【原】重庆康德卷一诊高2020届第20题：椭圆的外圆

动物园的水产，数小时送达。

民间力量，总有出人意料。

空城之中，或许也能有客披襟曰快哉。

树影纵横流院落，荷香来往护池台。

而隔离之中，惟愿，众生平安。

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

本题借助椭圆的外圆，考查椭圆综合应用。

相关点法求轨迹方程，本质上是坐标的伸缩变换。而斜率之积为定值，本质上是椭圆的直径性质。

这些，早已是司空见惯，习以为常。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

外圆、内圆、基圆、蒙日圆，阿波罗尼斯圆……，总有一款适合你。不把你整残了，怎么会知道阴晴圆缺？

法1，线代法。利用第1问的结论，将弦长之比转化为坐标之比，化简即可求得结论。

法2，向量法。通过向量共线，将弦长之比转化为参数，相加即可得出结论。

无论是法1，还是法2都相当巧妙，对称而具有美感，简洁而不失内涵。

诚然，椭圆是没有直径的，这里的“直径”实际上是过中心的弦。椭圆的直径当然也不相等，最长的直径为长轴，最短的直径为短轴。

4  操作

行同陌路，抑或一见如故

我为北海饮，君作东武吟。

看君平生用意处，萧洒定自知人心。