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文：制造原理 Hello大家好，我是风云哥 昨天，小姐姐要去逛街 风云哥怎么能不去呢 于是放下手头的工作 去高高兴兴的陪小姐姐了 直到 她去走进了半永久妆店 瞬间崩溃了有木有 今天的推送还没有写呀 这个妆要到什么时候才能好呀 于是我就调侃店员 “这个是永久的妆吧？！” 店员回答“半永久呀” 我接着问 “就是永久妆嘛！” 小姐姐白了我一眼 让我自己看招牌 风云哥嘴炮还从来没有输过呢 于是就说 一尺之棰，日取其半，万世不竭 意思就是一尺的木棍 每天剪去一半 你永远都弄不完的 永久的一半不还是永久嘛 本来以为你们没话说了 果然，还没出店门口 就让小姐姐怼的一塌糊涂 具体方法，你们懂的 一千种死法，有木有 今天讨论有关数学无穷大的话题 欢迎小伙伴们留言评论哦 话不多，进入高能预警 记得小时候经常对着星空问爸妈 天上星星有多少颗呢？ 那时候爸爸妈妈总会说 傻孩子，天上星星是数不过来的 是无穷无尽的 事实真的如此吗？ 其实，这并不是个无穷的数字 游历南北半球 视力极佳的你 会看到6974个星星 但是 如果要说宇宙中全部的恒星 大概是3×10的23次方个 并不是无穷个 即使把地球全部拆分成原子 这个数字也是有限的 10的73次方也可以完美的表达 事情到了无穷大这个概念 一切变得似乎有意思起来 你可以想一想 一条直线上有多少个点 所有实数的集合 所有奇数和偶数的集合 这些都是无穷大的 无穷大并不是一个具体的数字 但也不是虚无缥缈 甚至可以进行计算 只是结果却与常识有很大的出入 虽然无穷大与任何数字的比较都是没有任何意义的，但是，无穷大对于数学却是意义重大，无穷大与无穷大之间可以比较大下，甚至可以进行计算的 我们就举一个简单的例子，我们知道所有的奇数的集合和偶数的集合都是无穷大的，可是你想一想，你在小学的时候是不是就知道了他们的大小是相同的呢？原因很简单，所有的奇数都一一对应着一个偶数，比如1对应2，3对应4，我们把这种一一对应的无限集合称作相等。 而这个一一对应的关系非常重要。重新举个例子，要是问你所有整数的集合和偶数的集合谁更大呢？你会怎么想？是不是按照上面的例子，所有的奇数和偶数都是整数，而整数包含了所有的奇数和偶数，现在要比较的是偶数和整数，当然整数要大于偶数了呀，而且是偶数的两倍。 这样的推论是很严谨的，但是不要忘了，我们是在讨论无穷大，这样的推论只适用于一个有限的数字。所以，它完全不是这样的。 事实上，所有的偶数和所有的整数是完全相等的。前面提到过的一一对应关系在这个时候就非常重要了，你想想看，是不是所有的偶数都可以在整数里找到一个对应的数，比如1对应2，2对应4，,3对应6。 无论你举出多大的一个偶数，都有一个比它小一倍的与之对应的整数。反过来，无论是多大的整数，都有比它大一倍的偶数与之对应。所以，所有的整数和偶数的集合是相等的，有没有很神奇呢，不信的话你可以写一写，就明白了。 在中国很早的时候就有人说过一句很有哲理的话，如果你从无限中拿走或者添加一部分，剩下的还是无限。 这句话换成数学表达方式就是∞＋M=∞或者∞×M=∞。如果不好理解的话，就看下面的例子。 这个故事是伟大的数学家大卫·希尔伯特所讲述，名字就叫希尔伯特无限旅馆。假设你到了一家旅馆，恰好客满，那么老板只好告诉你，不好意思我们不能接待你。但是如果是一家有无限客房的旅馆呢？ 这个无限客房的旅馆里住着无限多的客人，当你住店的时候，此时老板就会想一想，然后让住在一号房间的客人住到二号房间去，以此类推，就把一号房间给你腾出来了。为什么不能让你住进最后一间里呢？因为这是无限客房，并没有最后一间房间让你住。 如果这时候又来了无限多个客人怎么办呢？如果我是老板，就会让住在一号房间的客人住到三号房间，三号房间客人住到六号房间，以此类推，所有的偶数号房间就都腾出来，可以供无限的客人居住了。是不是很神奇呢 看完今天对无穷大的描述，有没有很烧脑呢？数学其实就是一门描写数字之间关系的科学，数学在某种程度上说就是万物之理。是人类进步的助手，也是我们前进的阶梯。 |
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