基本简介
能量守恒定律（law of energy conservation）是指各种能量形式互相转换是有方向和条件限制的，能量互相转换时其量值不变，表明能量是不能被创造或消灭的。
发现历程
能量守恒定律是在5个国家、由各种不同职业的10余位科学家从不同侧面各自独立发现的。其中迈尔、焦耳、亥姆霍兹是主要贡献者。迈尔是德国医生，从新陈代谢的研究中得出，1842年，迈尔发表了题为《论无机界的力》的论文，进一步表达了物理化学过程中能量守恒的思想。焦耳是英国物理学家，1843年，他钻研并测定了热能和机械功之间的当量关系。1847年，他做了迄今认为确定热功当量的最好实验。此后不断改进实验方法，直到1878年还有测量结果的报告，精确的实验结果为能量守恒定律的确立，提供了无可置疑的实验证据。亥姆霍兹是德国物理学家、生理学家，于1847年出版了《论力的守恒》一书，给出了对不同形式的能的数学表示式，并研究了它们之间相互转化的情况，从而这部著作成了能量守恒定律论证方面影响较大的一篇历史性文献。该定律发现的过程中，除了上述3位外，还有法国卡诺、德国莫尔、法国塞甘、瑞士赫斯、德国霍耳兹曼、英国格罗夫、丹麦柯耳丁以及法国伊伦，都曾独立地发表过有关能量守恒方面的论文，对能量守恒定律的发现作出了贡献。
表达形式
保守力学系统
在只有保守力做功的情况下，系统能量表现为机械能，（动能和位能）能量守恒具体表达为机械能守恒定律。
热力学系统
能量表达为内能，热量和功，能量守恒的表达形式是热力学第一定律。热力学第一定律：普遍的能量守恒和转化定律在一切涉及宏观热现象过程中的具体表现。热力学第一定律确认，任意过程中系统从周围介质吸收的热量、对介质所做的功和系统内能增量之间在数量上守恒。
解释
热力学第一定律的思想最初是由德国物理学家J.迈尔在实验的基础上于1842年提出来
能量的转化与守恒分类
的。在此之后，英国物理学家J.焦耳做了大量实验，用各种不同方法求热功当量，所得的结果都是一致的。也就是说，热和功之间有一定的转换关系。以后经过精确实验测定得知1卡=4.184焦。1847年德意志科学家H.亥姆霍兹对热力学第一定律进行了严格的数学描述并明确指出：“能量守恒定律是普遍适用于一切自然现象的基本规律之一。” 到了1850年，在科学界已经得到公认。
确认作为守恒量的能量的存在始于17世纪末，当时G.莱布尼茨观测到地球重力场中质点能量（mv2/2+mgh）守恒。焦耳从19世纪40年代起，确认热只是能量存在的一种形式，为热力学第一定律奠定了基础。1905年爱因斯坦把能量与物质的静止质量联系起来，给出了著名的质能关系式。为了解释β衰变过程中“消失掉”的那一部分能量，W.泡利提出，必然还有一种未被认识的粒子。后来E.费米把这种粒子命名为中微子，把那一部分“消失掉”的能量又找了回来。
热力学第一定律确认：任何系统中存在单值的态函数——内能，孤立系统的内能恒定。一个物体的内能是当物体静止时，组成该物体的微观粒子无规则热运动动能以及它们之间的相互作用势能的总和。宏观定义内能的实验基础是，系统在相同初终态间所做的绝热功数值都相等，与路径无关。由此可见，绝热过程中外界对系统所做的功只与系统的某个函数在初终态之间的改变有关，与路径无关。这个态函数就是内能。它可通过系统对外界所做的绝热功A加以定义：U2－U1=－As，式中的负号表示对外做功为正功。功的单位是焦耳。在一个纯粹的热传递过程中，可用系统的内能改变来定义热量及其数值，即Q=U2－U1，这里定义系统吸热为正（Q大于0）。热量的单位也是焦耳。
热量和功都是过程量，只当系统状态改变时它们才会出现，它们的数值不仅与过程的初终态有关，还与过程经历的路径有关。功和热量都是内能改变量的量度，说明它们之间应存在某种相当性，历史上把这种相当性的数值表示称为热功当量。
热力学第一定律是能量守恒定律对非孤立系统的扩展。此时能量可以以功W或热量Q的形式传入或传出系统。
阐述方式：
1. 物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和。
2. 系统在绝热状态时，功只取决于系统初始状态和结束状态的能量，与过程无关。
3. 孤立系统的能量永远守恒。
4. 系统经过绝热循环，其所做的功为零，因此第一类永动机是不可能的（即不消耗能量做功的机械）。
5. 两个系统相互作用时，功具有唯一的数值，可以为正、负或零。
理论诠释
在爱因斯坦的狭义相对论中，能量是四维动量中的一个分量。在任意封闭系统，在任意惯性系观测时，这个向量的每一个分量（其中一个是能量，另外三个是动量）都会守恒，不随时间改变，此向量的长度也会守恒（闵可夫斯基模长），向量长度为单一质点的静止质量，也是由多质量粒子组成系统的不变质量（即不变能量）。
在量子力学中，量子系统的能量由一个称为哈密顿算符的自伴算符来描述，此算符作用在系统的希尔伯特空间（或是波函数空间）中。若哈密顿算符是非时变的算符，随着系统变化，其出现概率的测量不随时间而变化，因此能量的期望值也不会随时间而变化。量子场论下局域性的能量守恒可以用能量-动量张量运算子配合诺特定理求得。由于在在量子理论中没有全域性的时间算子，时间和能量之间的不确定关系只会在一些特定条件下成立，与位置和动量之间的不确定关系作为量子力学基础的本质有所不同（见不确定性原理）。在每个固定时间下的能量都可以准确的量测，不会受时间和能量之间的不确定关系影响，因此即使在量子力学中，能量守恒也是一个有清楚定义的概念。
能量守恒定律是许多物理定律的特征。以数学的观点来看，能量守恒是诺特定理的结果。如果物理系统在时间平移时满足连续对称，则其能量（时间的共轭物理量）守恒。相反的，若物理系统在时间平移时无对称性，则其能量不守恒，但若考虑此系统和另一个系统交换能量，而合成的较大系统不随时间改变，这个较大系统的能量就会守恒。由于任何时变系统都可以放在一个较大的非时变系统中，因此可以借由适当的重新定义能量来达到能量的守恒。对于平坦时空下的物理理论，由于量子力学允许短时间内的不守恒（例如正-反粒子对），所以在量子力学中并不遵守能量守恒。
能量守恒定律根据诺特定理，表达了连续对称性和守恒定律的对应。守恒定律是物质运动过程中所必须遵守的最基本的法则，它已成为物理学中一个最普遍而深刻的观念。例如，物理定律不随着时间而改变，这表示它们有关于时间的某种对称性。诺特定理和量子力学深刻相关，因为它仅用经典力学的原理就可以辨别和海森堡不确定性原理相关的物理量（譬如时间和能量）。对于时间平移的不变性给出了著名的能量守恒定律。
时空表现为均匀和各向同性的，坐标系原点的平移和坐标轴的转动都是对称变换，它们构成非齐次洛伦兹群，又称庞加莱群。在庞加莱群中，与平移生成元对应的物理量为能量-动量矢量。能量、动量守恒以及角动量守恒与时空均匀性和各向同性直接相关，它不依赖于物质的具体内容。不论是微观的还是宏观的，是粒子还是场，所有在均匀和各向同性的时空中运动的物质都遵守能量、动量和角动量的守恒律。
