平面直角坐标系中的等腰三角形问题是比较基...

平面直角坐标系中的等腰三角形问题是比较基础的问题。首先需要分三种情况讨论（题目加了限定条件可能只有一种或者两种），三种情况分别对应“两圆一个中垂线”。构造图形只能帮我们确定有个点满足要求和点的大致位置，并不能求点坐标。两个圆的情况求点坐标都是很简单的，平移点坐标或者利用等腰三角形的对称性即可。中垂线的情况需要设点坐标然后根据两点之间距离公式表示线段长，再根据线段相等关系建立方程。
函数综合题的方法一般分为代数法和几何法两种。代数法比较纯粹，设未知数建立方程解方程即可。思路很简单，不用构造图形，只要做计算；但是有些难题中建立的方程会出现2次以上，这样的方程我们不会解，因此这样的情况下代数法不可用。几何法需要根据题目特点构造图形得到一些结论，如线段平行，线段相等，k型全等或者k型相似等，如果需要分类讨论，每种情况下都要构造一次图形，非常麻烦；但是图形一旦构造出来之后计算会非常简单，甚至可以一眼看出答案。
总的来说代数法和几何法各有利弊。建议灵活性比较强的同学可以多练练几何法，熟悉一些平面直角坐标系中的常见构造方法；灵活性一般的同学多练练代数法，一定要把计算的能力过关，不能出现计算错误。个人比较推荐代数法。