江西圆专题破解（附真题电子版）

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圆章节是初三学习的重难点，以涉及的知识面广而杂为特征。诸如弧、弦、角的相关概念、圆的内心和外心、垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论、圆内接四边形性质、圆的计算五大公式、切线判定和性质、弦切角定理、圆幂定理等等。虽然理解难度不比二次函数，但是在学习节奏紧张的初三学年，往往让学生非常痛苦。然纵观10年中考，圆的考察方向还是有迹可循。

中考命题形式

• 以垂径定理和圆周角定理为主要考点的填空选择题：3分
  

• 以切线的性质判定或结合相似、勾股、三角函数为主要考点的综合应用：一般情况为8分

• 以圆或半圆为背景的创新作图题：6分
  

具体如下图：

其中值得一提的有：

① 圆的计算五大公式，最少被人知道的是展开图圆心角的比例公式（公式4），当遇见圆锥侧面展开问题时，此等式乃开挂公式。

② 垂径定理的本质：利用“半弦、半径、弦心距”三边构建直角三角形，利用勾股定理工具，设未知数的方程思想，进行计算解题，屡试不爽。

③ 切线判定两大思路：

       Ⅰ连半径，证垂直（已知直线与圆有交点的情况）

给大家总结证垂直的一般套路：逆变全等平行线。（逆：勾股逆定理；变：角度变换，即倒角；全等：全等三角形对应角相等；平行线：三线八角关系）

      Ⅱ 作垂线，证半径（不知道直线与圆有无交点的情况）

其中第二条思路的考察情况较少，但是也不绝对，比如2018年的切线证明用的就是作垂线，再用全等证明半径。

【10年“圆”真题分类汇总】

分析完一波之后，更重要的事情就是了解真题，要刷题了。以下习题，是以考点为分类标准，汇总近10年真题，附带答案解析：