2020年中考数学一轮复习，一元二次方程常见易错题，解题时应注意

一元二次方程是中考常考内容，与二次函数联系紧密，一元二次方程中有四种常见的错误类型需要我们特别注意，解题时不要再犯类似的错误。

一、一元二次方程知识要点

1.基本概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程。

2.根的判别式：△=b^2-4ac

当△＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当△＜0时，一元二次方程没有实数根。

3.解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法（十字相乘法）。

4.韦达定理（根与系数的关系）

二、对概念理解不清

分析：①是概念中的一般式，但是比定义中少了a≠0，这也是关键所在，如果a=0时，那么该方程就不是一元二次方程，因此错误；②看起来是一个一元二次方程，但是通过化简可以发现，二次项没有了，是一元一次方程，因此错误；③是二元一次方程，正确；④不是整式方程，错误；⑤通过化简，仍然是一元二次方程，正确；⑥含有两个未知数，错误。答案为③⑤。

【易错分析】（1）只有一个未知数；（2）未知数的最高次数为2；（3）整式方程；（4）含有字母时，二次项系数不能为0；（5）不是一般式的需要通过化简再判别。

三、根的判别式理解不清

【易错分析】利用根的判别式进行解题时，要注意的是，前提条件为：该方程是一元二次方程。即方程中二次项系数中含有字母时，需要注意二次项系数不等于0.

四、解方程时漏解

【易错分析】一元二次方程的解的情况：（1）两个不相等的实数根；（2）两个相等的实数根；（3）没有实数根。因此，不会出现一个实数根的情况。也就是说，在解一元二次方程时，如果左右两边出现一样的代数式时，选择的方法应该是因式分解法，而不能直接去掉，这样会造成“丢根”的情况。

五、利用韦达定理时出错

分析：通过解析我们可以得到m的值有两个，分别为7和-3，但是这两个答案都可取吗？上面解答过程哪一步出现问题了呢？解析的过程没有出错，但是忽略了一点，【易错分析】能利用韦达定理的前提条件是一元二次方法有实数根，如果方程没有实数根，那就没法利用韦达定理求解。

这些是在解一元二次方程时常遇到的易错点，希望在一轮复习时及早注意，中考时不再犯类似的错误。