可动心轨转换锁闭力仿真研究

于浩1，王平1，温静1，高原1，徐井芒1，孙晓勇2

(1. 西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2. 北京全路通信信号研究设计院集团有限公司，北京 100166)

摘 要：为优化高速道岔可动心轨转换扳动力计算，基于有限元理论分别建立可动心轨轨腰作用力计算模型和外锁闭装置受力计算模型，提出一种计算可动心轨锁闭装置锁闭力的方法。以高速18号单开道岔及外锁闭装置为研究对象，比较心轨转换过程中锁闭力与既有研究心轨轨腰力的差异，探究夹异物大小、位置及滑床板摩擦因数对心轨转换锁闭力的影响。研究结果表明：外锁闭装置对心轨转换影响显著，锁闭过程求解所得锁闭力远小于心轨轨腰作用力；当某牵引点处或该牵引点附近存在夹异物时，对该牵引点处的锁闭力有较大的影响，对其他牵引点的锁闭力影响较小；锁闭力随夹异物尺寸的增加而明显增大，牵引点处夹异物大于4 mm时将导致2个牵引点无法转换到位；牵引点处锁闭力随滑床板摩擦因数的增加而增大。

关键词：高速道岔；外锁闭装置；可动心轨转换锁闭力；夹异物；滑床板摩擦因数

高速道岔可动心轨辙叉区是铁路轨道的重要组成部分及薄弱环节，其轮轨接触关系复杂，因此对行车的平稳与安全产生了严重的影响。道岔可动心轨转换是影响高速道岔平顺性的关键一环，但在实际运营过程中道岔转换卡阻问题时有出现[1]。故为保证列车过岔的安全性与平稳性心轨转换设计计算尤为重要。道岔可动心轨转换计算在不断发展中已经得到了很多成功的应用，王平等[2−3]考虑扳动力、摩擦力、密贴力、反弹力等因素，建立了多点牵引时单肢及双肢弹性可弯心轨计算模型，提出了扳动力计算理论，为多点牵引的转换扳动力计算建立了基础。WANG等[4]以轨道交通9号道岔为研究对象，计算分析了可动心轨摩擦因数、扣件横向刚度等因素对心轨转换力及不足位移的影响规律。马晓川等[5−6]探究了高速道岔根端形式和轨底刨切对道岔转换扳动力的影响。蔡晓培[7]根据双肢弹性可弯心轨的特殊结构外形及扳动机理建立心轨转换仿真模型，分析42号道岔不同牵引点布置方式对心轨转换扳动力和不足位移的影响。马晓川等[8−9]基于有限元理论建立小号码道岔心轨转换有限元模型，探究了滑床板摩擦因数、扣件横向刚度以及夹异物对道岔转换的影响。XU等[10−11]基于有限元理论分析了列车通过心轨辙叉区时受到的动态荷载对外锁闭装置受力特性的影响。既有研究考虑了高速道岔心轨转换过程中摩擦力、密贴反力和扣件阻力等线性及非线性等多种实际因素对心轨转换的影响，但均将道岔转换视作心轨克服横向阻力运动的过程，其计算所得心轨转换扳动力实际为心轨轨腰处作用力[12]。而高速道岔可动心轨的扳动转换是直接依靠转辙机及外锁闭装置来完成的，其中外锁闭装置中锁闭杆锁闭力的大小决定了可动心轨能否转换到位，因此将锁闭力视为心轨转换实际扳动力更为接近实际情况。根据以上研究的方法及思路，以高速铁路18号单开道岔及外锁闭装置为例，分别建立可动心轨轨腰力计算模型和外锁闭装置受力计算模型，提出高速道岔可动心轨转换锁闭装置锁闭力的计算方法，探究锁闭装置对可动心轨转换计算的影响，揭示心轨转换锁闭力随夹异物大小、夹异物位置及滑床板摩擦因数变化的规律。

1 计算模型

1.1 可动心轨转换计算模型

基于文献[3]的基本假定和有限元理论，建立可动心轨轨腰力计算模型，如图1所示。模型中充分考虑了影响道岔可动心轨辙叉区转换过程的实际因素，可动心轨采用变截面欧拉梁模拟心轨横向抗弯刚度产生的横向力；在特定部位以施加集中力的形式模拟滑床台板对可动心轨的摩擦作用，集中力大小与该枕跨处钢轨重量成正比；将心轨贴靠时产生的密贴力、顶铁反力和扣件对模型的横向阻力使用非线性弹簧模拟，考虑边界效应对模型计算的影响，在心轨根端施加固定约束。

本文采用变分形式的最小势能原理求解道岔心轨轨腰力，在所有满足边界条件的协调位移中，满足平衡条件的位移将使系统的总势能成为极值，即：

(1)

式中：δU和δV为系统总应变能和总势能的1阶变分。在导出各项能量的变分表达式后，即可形成系统的刚度矩阵及荷载列阵，通过在系统力学平衡方程组中补充相应的位移协调条件，最后通过迭代计算直到所求轨腰力满足要求为止，具体求解过程参考文献[12]。

图1 心轨轨腰力计算模型

Fig. 1 Calculation model of center rail waist force

1.2 外锁闭装置受力计算模型

外锁闭装置的结构直接影响了转辙机输出力传递至心轨的输出效率，使心轨更容易转换到位。本文重点在于建立外锁闭装置受力计算模型，通过探究外锁闭装置的传力机理从而建立心轨轨腰力与锁闭力的传递关系。以18号高速道岔第1牵引点心轨转换外锁闭装置为研究对象，图2为第1牵引点处锁闭装置结构图，锁闭装置由弹性辊轮、锁闭框、锁闭钩、锁闭杆等部件组成。转换过程中转辙机首先对锁闭杆施力，锁闭杆的移动带动锁闭钩沿弹性辊轮转动，最终实现对心轨的牵引作用。当外锁闭装置对心轨开始锁闭，锁闭杆向右运动时，锁闭杆凸台A处斜面与锁闭钩B处斜面会发生相对滑动，使得锁闭钩绕弹性辊轮C发生转动，继而将心轨锁闭于翼轨上。

以英美法系的美国为代表，从刑事诉讼的角度出发，从法律观念、诉讼构造、程序设计三个微观层面方面分析比较中美司法环境的异质性。

图2 第1牵引点外锁闭结构图

Fig. 2 External lock structure diagram of the first traction point

外锁闭装置主要在与心轨纵向垂直的平面内受到力的作用，故将原外锁闭装置视为二维平面结构。因原锁闭装置结构复杂，不利于模型的计算，因此在保证锁闭装置传力机理与接触作用不受影响的前提下，将锁闭装置简化后建立有限元模型，如图3所示。模型约束条件如下：约束心轨和锁闭杆的y方向自由度；对弹性辊轮中心节点的x和y方向自由度进行约束，使辊轮可以自由转动。将可动心轨轨腰力计算模型求得的心轨轨腰力作为激励F1，通过心轨与锁闭钩、锁闭钩与弹性辊轮和锁闭钩与锁闭杆之间的共同接触作用可将激励F1传递至锁闭杆处，得到心轨转换锁闭力F2。

图3 外锁闭装置简化结构有限元模型

Fig. 3 External locking device simplifies the finite element model of the structure

采用有限元方法离散后模型在时刻t的动力响应方程为：

(2)

式中：M，C和K分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵；，和x(t)分别为模型在t时刻的加速度、速度和位移向量。采用Newmark时间积分法求解上述方程即可得到结果[13]。

图7(c)给出了天然气中水露点的变化情况，对比周围环境平均气温和平均最低气温变化情况(见图8)。由图8可以看出，外输气中水露点常年高于当季的平均气温，说明外输天然气中水含量较高，在较低的环境温度时容易在管道内壁上析出[11]。

1.3 计算参数

心轨转换模型计算参数参考60 kg/m钢轨18号单开道岔：心轨总长13.845 m，扳动到正位时的密贴段长1.778 m，扳动到反位时的密贴段长1.896 m，心轨结构类型为单肢弹性可弯。

随着新能源汽车的不断普及，公共交通工具正大规模电动化，其中新能源汽车保有量在不断上升，在相关政策的支持下，大量私人的电动汽车也走进了人们的日常生活[1]。在此大背景下，电动汽车配套的充电设施以及充电政策逐步完善。原困扰电动汽车车主的续航里程、无处充电等问题也逐步得到解决[2]。如何更好地使用电动汽车完成远距离出行是当前研究的一项重点。

本文采用2点分动外锁闭的牵引方式：第1牵引点距心轨尖端0.08 m，心轨动程为0.119 m，牵引点运动速度为0.059 m/s，第2牵引点距心轨尖端3.68 m，心轨动程为0.059 m，牵引点运动速度为0.029 25 m/s；心轨与翼轨贴靠时，心轨贴靠部位支撑刚度为50 kN/mm；顶铁支撑刚度和翼轨横向支撑刚度为100 kN/mm；心轨末端受扣件横向约束，横向刚度为50 kN/mm。

外锁闭装置除弹性辊轮外其他材料均为钢材，具体参数见表1。

“当时电视里正在热播电视剧《空中小姐》，所以我对这个行业充满了憧憬和向往。”换上空姐制服的程凤萍抚摸着衣服上的飞行标志，带着美好的蓝天梦想，进入了空中乘务员行列。

表1 模型参数表

Table 1 Model parameter table

参数数值 钢材弹性模量/GPa205.9 摩擦因数0.3 密度/(kg∙m−3)7 790 泊松比0.3 弹性辊轮弹性模量/MPa24 摩擦因数0.1 密度/(kg∙m−3)7 790 泊松比0.3

2 锁闭力计算分析

应用可动心轨轨腰力计算模型，得到第1牵引点心轨轨腰处作用力，将其作为初始激励施加到外锁闭装置受力计算模型中，通过锁闭装置中锁闭杆锁闭力与心轨受到的作用力之间的传递关系，最终得到锁闭杆锁闭力。

2.1 心轨作用力与锁闭力传递关系

在心轨转换过程中，外锁闭结构各部件的相对位置随心轨转换的进行在不断地变化，不同时刻的锁闭装置其传力效率不同，因此需要在时域内建立多个不同时刻的外锁闭装置有限元模型，探究整个转换过程中外锁闭结构的受力与传力机理，建立心轨轨腰力与锁闭力的传递函数关系。由于外锁闭装置只在解锁阶段及锁闭阶段对锁闭力有较为显著的影响，加之限于篇幅，本文仅摘取心轨第1牵引点锁闭装置解锁及锁闭阶段的部分数据进行分析。

为保证锁闭装置受到的作用力不超过转辙机的额定牵引力4 200 N，分别对锁闭模型中心轨轨腰处施加0~4 200 N的心轨作用力，得到第1牵引点心轨转换解锁和锁闭过程中锁闭结构心轨转换力与锁闭力的传递函数关系，如图4所示。

(a) 解锁阶段；(b) 锁闭阶段

图4 锁闭力与心轨轨腰力传递关系

Fig. 4 Transfer relationship between locking force and center rail waist force

由图4可知，当高速道岔心轨转换锁闭装置处于解锁阶段(锁闭杆位移0~40 mm)时，心轨在锁闭装置的牵引下远离密贴的翼轨，此时锁钩在锁闭杆的凸台上滑动，直至锁钩与弹性辊轮脱离。该阶段，由于锁闭结构各部件的接触关系变化不大，故随锁闭杆的移动，传递函数关系的比例系数基本不变。在锁闭阶段(锁闭杆位移110.6~220 mm)，此时的心轨在锁闭装置的牵引作用下靠近翼轨，随着锁闭杆位移的增大，锁闭杆的锁闭凸台会逐渐抬起锁钩的燕尾部，使其沿弹性辊轮上移，由于在锁闭的过程中锁闭杆与锁闭钩之间接触的位置不断变化，导致传递函数关系的比例系数随锁闭杆位移增加而逐渐减小，直至锁钩滑至锁闭杆凸台顶部后，比例系数不再变化。

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锁闭杆位移一定时，锁闭杆作用力与心轨轨腰作用力可近似为线性函数关系。为简化计算，通过最小二乘法对计算数据进行拟合，即可分别得到解锁阶段与锁闭阶段中，锁闭力与心轨轨腰作用力的传递函数关系式。

解锁阶段传递函数关系：

(2)

锁闭阶段传递函数关系：

(3)

式中：Fsbg为锁闭杆锁闭力，N；Fxg为心轨轨腰作用力，N；x为锁闭杆位移，mm。

由函数关系可见，当轨腰力较大时通过外锁闭装置使用较小的锁闭力就可以对心轨完成锁闭。因此外锁闭装置可以提高转辙机对心轨锁闭的机械效率，可以通过优化外锁闭装置的结构，使心轨更容易被锁闭装置锁闭。

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当锁闭杆位移处于解锁阶段与锁闭阶段之间时，传递函数的比例系数近似为1，即轨腰作用力几乎与锁闭力相等。

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2.2 锁闭力与心轨轨腰力对比分析

对可动心轨轨腰力计算模型求解，可得到18号道岔牵引点处心轨在转换过程中受到的轨腰作用力随锁闭杆位移变化的曲线，如图5所示，其中2个牵引点心轨轨腰作用力在转换过程中的变化趋势相同，心轨开始转换后第2牵引点轨腰处作用力大于第1牵引点。利用心轨轨腰处作用力与锁闭力的传递关系可得锁闭杆锁闭力。

图5 心轨轨腰力随锁闭杆位移变化曲线

Fig. 5 Curves of waist force of center rail versus displacement of locking rod

既有研究未考虑外锁闭装置对心轨转换的影响，均认为心轨轨腰作用力即为心轨转换扳动力。为了探究本文所求锁闭力与既有研究心轨轨腰力的优劣，下面以第1牵引点为例，将随锁闭杆位移变化的心轨轨腰作用力与锁闭杆锁闭力进行对比，见图6。

图6 锁闭力与心轨轨腰力的对比

Fig. 6 Comparison of locking force and waist force of nose rail

由图6可知，当密贴心轨开始解锁时锁闭力与轨腰作用力均以不同的比例逐渐增加，且锁闭力小于轨腰作用力；直到解锁完成锁闭钩与锁闭杆分离，锁闭力因锁闭装置内部受力情况变化而发生突变，此时锁闭力与轨腰作用力相近；当心轨贴靠翼轨时，外锁闭装置开始对心轨进行锁闭，由于外锁闭装置内部结构的变化，使心轨的锁闭过程相对容易，故锁闭力逐渐减小。当锁闭杆位移为156.5 mm时，轨腰作用力与锁闭杆锁闭力均达到最大值分别为623 N和561 N，降低幅度为11%；随后由于锁闭装置内部结构的变化使锁闭力逐渐减小，锁闭钩滑上锁闭杆凸台后心轨锁闭完成，锁闭力急剧减小，当锁闭杆位移为203.1 mm时锁闭完成，此时锁闭力仅为心轨轨腰力的30%。由此可见外锁闭装置对道岔转换的影响显著，在进行道岔尖轨转换设计计算时应当考虑外锁闭装置的影响。

3 锁闭力影响因素分析

3.1 夹异物对锁闭力的影响

当心轨牵引点处或牵引点间有刚度无穷大的夹异物存在时，心轨虽受到锁闭装置的牵引作用但是不能继续向翼轨靠近，使心轨与翼轨不能完成密贴，这对行车安全造成了极大的安全隐患。因此有必要通过对存在夹异物时外锁闭装置的受力与运动情况进行分析，探究夹异物对心轨转换锁闭力的影响。

为真实的模拟牵引点处存在夹异物的情况，可在外锁闭装置受力计算模型中对可动心轨施加横向约束来模拟夹异物阻止其向翼轨靠近的运动过程，通过对锁闭杆施加横向位移来模拟心轨遭遇异物后锁闭装置仍进行锁闭的过程。当距心轨尖端0~7.57 m范围内分别存在大小为1~5 mm的夹异物时，求解得到各个牵引点处锁闭力的最大值，计算结果如图7所示。

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(a) 第1牵引点锁闭力；(b) 第2牵引点锁闭力

图7 最大锁闭力随夹异物大小及位置变化趋势

Fig. 7 Maximum locking force varies with the size and position of the foreign body

由图7可知夹异物对牵引点转换力影响显著：心轨转换所需锁闭力随夹异物尺寸增大而增加；较大尺寸的夹异物会造成该牵引点处的转换受到阻碍，导致锁闭力急剧增大；当夹异物位于某牵引点附近时，会造成该牵引点处的锁闭力明显增加，对其他牵引点的影响相对较小；夹异物位于牵引点间，对相邻牵引点锁闭力影响较大，对较远牵引点影响相对较小；当第1牵引点处存在的夹异物尺寸大于4 mm时，第1牵引点处锁闭力大于4 200 N，基本无法完成锁闭；存在夹异物时，第2牵引点处锁闭力均大于转辙机额定牵引力，不能完成心轨转换。夹异物的存在对道岔转换和行车安全产生极为严重的影响，因此要及时对道岔进行清理。

3.2 滑床板摩擦因数对锁闭力的影响

滑床板是承托心轨的结构部件，当心轨发生转换时，滑床板会与心轨接触产生摩擦力阻碍转换的完成[14]。为揭示滑床板摩擦因数对锁闭力的影响规律，对比分析了摩擦因数分别为0.00，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25和0.30等7种情况下锁闭力的变化趋势，计算结果如图8所示。

由图8可知，2牵引点处锁闭力均随滑床板摩擦因数的增大而增大，当摩擦因数为0.3时第1，2牵引点锁闭力达到最大值分别为596 N和4 113 N，均小于转辙机的最大输出力4 200 N。可以通过设置滚轮、涂油、设置防锈和减摩涂层等方式来降低滑床板摩擦因数，以减小心轨转换锁闭力，提高道岔转换的成功率。

图8 滑床板摩擦因数对牵引点锁闭力的影响

Fig. 8 Effect of friction coefficient on the locking force of traction point

4 结论

1) 锁闭装置对心轨进行锁闭的过程中，最大锁闭力相比于最大心轨轨腰作用力降低幅度为11%，锁闭装置锁闭完成时锁闭力与轨腰力相比降低幅度为70%，符合轨腰力与锁闭力的实际情况，故在进行可动心轨转换计算时应着重考虑外锁闭装置的影响，优化外锁闭装置的结构可以大幅降低心轨转换时转辙机的额定输出力。

2) 牵引点处或附近存在夹异物时，对该牵引点处的锁闭力有较大的影响，且随夹异物尺寸的增加而明显增大，但对其他牵引点的锁闭力影响较小。牵引点处夹异物尺寸大于4 mm时，将导致2个牵引点无法转换到位，因此及时清理道岔夹异物对行车安全有重要意义。

3) 牵引点处锁闭力随滑床板摩擦因数的增加而增大，可通过设置滚轮、涂油、设置防锈和减摩涂层等方式来降低滑床板摩擦因数，减小心轨转换锁闭力，以提高道岔转换的成功率。

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