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【题记】 努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学” 柯普宁(前苏联哲学家)说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。” 罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。” 高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。” 汽油、酒精、水等都是液体，汽油桶、水桶、热水瓶等都是用于装液体的。在日常生活中，装液体的容器往往做成圆柱形的。这是什么道理呢？ 如图有两种容器，一种是长方体，一种是圆柱体。我们假设它们都是有盖的，且底面周长都是31.4厘米，高都是15厘米。到底做成长方体节省材料，还是做成圆柱体节省材料呢？ 要回答这个问题，我们一起来算算它们的表面积和体积，再进行比较，你就能发现其中的奥秘了。 （1）对于长方体，它的底边长是31.4÷4＝7.85（厘米）； （2）对于圆柱体它的底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）。 （3）做长方体桶用多少平方厘米材料？（保留整数） 31.4×15＋7.85×7.85×2＝471＋123.245＝594.245（平方厘米）≈594（平方厘米） （4）做圆柱体桶用多少平方厘米材料？ 31.4×15＋5×5×3.14×2＝628（平方厘米） （5）圆柱桶比长方体桶用料多百分之几？（百分号之前保留一位小数） （628－594）÷594≈5.7% （6）长方体桶的容积是多少？（保留整数） 15×7.85×7.85＝924.3375（平方厘米）≈924（平方厘米） （7）圆柱体桶的容积是多少？（保留整数） 5×5×3.14×15＝1177.5≈1178（平方厘米） （8）圆柱桶的容积比长方体桶的容积多百分之几？（百分号之前保留一位小数） （1178－924）÷924＝27.5% 通过上面的计算，你发现了什么呢？那就是： 当用来做圆柱体的材料（表面积）比用来做长方体的材料还少一点时，圆柱体的水桶比正方体水桶的容积却高出了许多许多。这充分说明同样的材料，做成圆柱体比做成长方体能容纳的空间更大些。反过来说，当我们要做容纳相同的空间的物体时，我们做成圆柱体比做成长方体会节省更多的材料。 到现在为止，同学们应该知道一些存放固体或液体的盒子、瓶子、油桶等都要做成圆柱形的道理了吧。（吴逸玲，辅导缪建平） |
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