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悲伤，是因为你不够坚强；惆怅，是因为你不够阳光；嫉妒，是因为你不够优秀。凡此种种的根源都在自己，所以每一次都是一个给我们寻找自己缺点的机会。有一种心态叫包容；有一种快乐叫简单；有一种美德叫微笑；有一种幸福叫珍惜；有一种美丽叫自信。 
自全国新课程改革的实施之初至今，经过多年教学探索，有一观念在我们心中渐渐明晰起来——
数学实践活动的开展，改变了学生的学习方式，为他们“自主探索”、“合作交流”提供了极大的空间；要使“数学实践活动”教学有效持续地进行下去，必须走向融合，把“实践、活动”的思想贯穿于数学教学的全过程；一定从学生已有的生活经验出发，以学生的生活世界为背景，从课内到课外，从校内到校外，且行且知，且知且行，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程……只有这样，我们才能真正使学生在获得数学理解的同时，思维能力、情感、态度与价值观等方面得到进步和发展。一、课堂教学：把渗透“实践、活动”思想渗透于教学全程在学生学过小数的四则运算、常见图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的面积及“平均数”知识之后，我设计并施教了数学活动课《生活中的“平均拥有”》——课堂伊始，先出示两个商店的示意图，让学生观察：哪个商店显得拥挤些。学生一开始能够清晰地说出答案，但随着面积与人数的变化，学生不能判断了，只能通过计算的方法来进行，于是逐步得出“总人数÷面积数＝单位面积的人数”，这就是生活中的“平均拥有”。接着，老师又拿出自己收集的生活信息，让学生计算：学校的生均绿化面积、小区的户均汽车数、苏州的人均面积、全国的人均耕地等等，让学生从原先忽略的身边事中学到了数学知识，切身体会到数学在生活中无处不在，数学并不枯燥，给人带来无限乐趣。这一堂富有活动性、实践性的数学课，赢得了所有听课者的一致赞扬，至今还记忆犹新，这样的活动课，我设计了不少，如《摸球游戏》、《弯道中的学问》、《有趣的轴对称图形》、《生活中的正负数》、《春游中的数学问题》、《发票中的学问》……一时间，“数学实践活动”成为我的长项，也一度成为老师们效仿的对象。通过实践，使我们越来越坚信：在日常数学教学中渗透“实践、活动”理念，围绕所教课本内容适时、恰当地融合其他相关的数学素材，对学生的数学素养的培养有着十分重要的意义。把数学“实践活动”渗透于课堂教学，难就难在“渗透”。《现代汉语词典》这样解释：“比喻一种势力逐渐进入到其他方面”。小学数学教学中的“渗透”，是指在教育过程中，在教者有心、学者无意的情况下，教师结合当前学习内容，有意识地的“逐渐进入”的一种教学策略。它有利于学生“理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验”，进而让学生获得可持续发展。不妨打一个大家熟悉的比方。一个玻璃杯，里面放了一个大石头，差不多和杯子一样大。大师问：杯子满了吗？一人回答：没满，还可以放沙子。待放完沙子，大师又问：满了吗？众人回答满了，另有一人回答没有满，还可以放水。
二、课外拓展：设计“活动主题”，引导孩子自主探究学习
在引导孩子自主探究学习，我们努力追求“五味俱全”。一是有趣味。用活动的趣味去激发学生探究的主动性和积极性。二是数学味。活动与数学内容有机联系，要凸现数学知识的综合，数学方法的综合应用。三是探究味。活动设计要尽量使学生经历发现问题、提出问题与解决问题的过程，让学生学会一些探究的方法，能够把探究的过程用文字、图片、表格、网页等方式表达出来，并能与同学们进行交流。四是生活味。活动要密切联系学生的生活实际，让学生获取生活智慧，学会与周围环境和谐相处。五是文化味。要把活动过程看作是数学文化熏陶的过程，让学生初步领略到数学文化的魅力，感受数学文化的价值。几年来，在老师的精心引导下，学生发现并研究了不少有趣的问题，并公开发表了一批小论文。要想使课外综合实践活动得以顺利进行，离不开一个好的“活动主题”。那么，课外拓展式的数学实践活动主题来自哪儿呢？应该说，课堂学习是学生获得知识的主要渠道，但是数学教师也不要拘泥于课堂的那一点知识传授，而要鼓励学生对所学知识提出问题，并解决问题。比如，在学完《年月日》、闰年及平年知识后，有学生提出：我能不能自己也来做一个年历？通过交流与讨论，一个“小课题”出台了──《制作2016年年历》。从此以后，每当学校老师教到这一知识点，都会引导学生一起探究《制作20××年历》，通过这一探究学习，不仅巩固了刚刚学习的年月日的知识，同时让学生感受到数学有用，能帮助我解决生活中的实际问题，也使学生手工和美术方面的特长得以发挥，培养他们良好的个性。日常生活的发现离不开学生对数学的兴趣与持久思考。由于各种原因，学生对现实生活中的一些问题往往熟视无睹，不善于有意识的去发现、去研究。如学习了“圆的周长和面积”后，有的学生想探究生活中有关圆的周长和面积的问题。于是，我就引导它们以蚊香为主题，研究“一盘蚊香到底能燃多久”。有的学生把蚊香看作近似的四个同心圆。经过测量，这四个同心圆的直径分别是10.5厘米、8.5厘米、5.3厘米、2.8厘米。于是，一盘蚊香的长度可以这样计算：（10.5＋8.5＋5.3＋2.8）×3.14＝85.094（厘米）。通过观察得知，一分钟蚊香要烧去0.15厘米。这样，一盘蚊香烧的时间应是85.054÷0.15≈9.5（小时）。也有的学生通过计算蚊香的面积来进行思考。因为两盘蚊香正好合成一个整圆，它的直径是11厘米，于是，一盘蚊香的面积就是：（11÷2）2×3.14÷2＝47.4925（平方厘米），量得蚊香宽度是0.55厘米，这样一分钟蚊香烧去的面积是0.15×0.55＝0.0825（平方厘米），所以，一盘蚊香烧的时间应是：47.4925÷0.0825÷60≈9.6（小时）。比如，当前，生存环境逐步恶化，自然资源逐渐缺乏，人们越来越清楚地认识到环境保护与节约资源的重要性，于是“丢弃的塑料袋”、“纸的浪费”、“如何节约水资源”等就成了很有价值的研究课题。我们曾组织学生开展了节约用水的活动。有一个小组的学生记录了研究漏水龙头的过程。通过这次活动，学生感叹，看似不起眼的小问题，时间长了，就造成了巨大的浪费。还有学生说：我对“滴水穿石”有了更深刻的理解了。经典数学名题、游戏往往也是实践与综合应用的良好素材。如鸡兔同笼问题、七桥问题、七巧板拼图、“算24点”游戏，还有当今风靡全球的“数独”游戏等。例如， “算24点”游戏，苏教版教材安排在二年级上册，但在四年级学习稍复杂的四则运算，五年级学习了“小数乘除法”，六年级学习了“分数的四则运算”后都可以算24点。如：6÷(1－3÷4)＝24，（5－1÷5）×5＝24，52×1－1＝24。我数学老师比较喜欢收集一些适合小学生阅读的数学读物，经常会到书店淘这样的书。二十多年来，为了搜集有关数学实践活动的资料，我想方设法从北京西单、上海书城、南京书城、杭州书城甚至香港台湾等地购买与小学数学实践活动相关的书籍；同时也加强网上购书，这些珍贵的书籍，成为老师们开发校本课程、设计数学实践活动的有力支撑。
小威廉姆·E·多尔在《后现代课程观》中十分强调课程知识的多样性、非系统性、开放性、动态性、过程性。他强调：课程本身不是学的内容，只是学习得以发生的条件和更多汇聚的平台。这一论述开阔了我认识数学课程的视野，坚定了扎实开展“数学实践活动”的信心。就让我一同带领学生漫游于数学课程教学与数学实践活动“相互融合”的美妙情境中，向那“产生于上帝笑声回音的、没有人拥有真理而每个人都有权利要求被理解的、迷人的想象王国”（小威廉姆·E·多尔语）前行。（本文曾发表于《福建论坛》，略有改动）
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