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向你介绍我是谁  本期内容有哪些 听一听：袁晓萍《学会向学生借智慧》 ——《解锁儿童数学学习的秘密》 读一读：《小数的意义》教学实践 笑一笑：《数字求婚》  3 轻轻松松听听书 本期内容：《解锁儿童数学学习的秘密》节选自《学会向学生借智慧》（袁晓萍著） 4 坚持阅读8分钟 《小数的意义》 教学设计  01 教材和学情分析 1.教材分析 《小数的意义》是在学生三年级学习《分数的初步认识》和《小数的初步认识》基础上教学的。它是系统学习小数的开始，是进一步理解小数四则计算法则、进行小数四则计算的基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识。因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。 小数的实质是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。但学生没有系统学习分数的知识，理解起来有一定的困难。 2.小数的本质 长期以来，很多数学教育者对小数意义的研究主要集中在两种观点上：一种观点认为，小数是特殊的分数，它是借助位值来表达十进分数的；另一种观点认为，小数不是特殊的分数，它不是独立于整数和分数的。 《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）解读》第 141 页上也是这么写的：“小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。”由此可见，小数的产生有两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到分数，使分数与整数在形式上获得了统一，是十进位值制记数向相反方向延伸的结果。小数的本质实际上是整数的延续，都是十进制数，即如果以“ 1 ”为基本单位，可以向大或小两个方向延伸，就得到整数和小数：向大延伸，10个一构成一个十，10 个十构成一个百……单位“1”向小延伸 , 把“1”平均分成10份 , 一份就是 0.1, 再把“0.1”平均分成10份 , 一份就是0.01 ……小数的这一本质意义对学生今后学习小数四则混合运算与整数四则混合运算的高度相似性上有很大帮助。 02 我的思考 通过对教材的解读并结合学情分析情况，我有以下两点思考： 1.选择合适的素材 选材是教学关键的一个环节，素材的选择不仅要全面，而且还要贴近学生的生活。课一开始我就用生活中的长度、人民币、温度等小数原型让学生借助直观图理解0.1的含义。在学生熟知0.1含义的基础上将生活图抽象成矩形图、立体图和线段图，对比不同的图发现表示0.1的相同点，让学习自然地生长。 2.教学的侧重点 小数与整数一样，也是有计数单位的。所有的小数也是由若干个计数单位叠加而成的，但是小数比整数更难的是它由两部分组成，整数部分和小数部分。整数部分的计数单位与小数部分的计数单位无论是书写还是意义都不同。因此，这节课帮助学生理解小数部分的计数单位是怎么产生的是重点，借助直观图理解小数计数单位的意义及它们之间的关系是难点。0.001是在0.01里均分得到的，0.01是在0.1均分里得到的，让学生理解小数可以无限分，小数的计数单位可以无限小。 03 教学目标 1.借助生活化模型和几何模型理解0.1、0.01、0.001的意义。 2.借助直观图沟通整数与小数之间的关系；沟通分数与小数之间的关系。 3.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质。 04 教学重难点 教学重点： 理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。 教学难点： 理解小数的计数单位及它们间的进率。 05 教学过程 【活动一】从生活化模型到几何直观模型，学习“0.1”作为数的意义 1.唤醒旧知。 在过去的学习中大家认识了小数，关于小数你已经知道了些什么？（板书：小数） 引导：老师这里也到来了一些小数，你都认识吗？ 2.借助长度、人民币、温度理解0.1的具体含义 借助图分别让学生说说0.1米、0.1元，0.1℃是怎么来的？ 3.对比概括0.1的意义 多媒体出示素材讨论：这里有三个不同的0.1，有的是0.1米，有的是0.1元，有的是0.1℃，你知道这些0.1有什么共同点吗？  小结：不管是0.1米， 0.1元，还是0.1℃，只要是把1平均分成10份，其中的1份就是0.1。（板书：=0.1） 4.利用直观模型理解一位小数 (1)引导提问：把这些0.1后面的单位都去了，如果用一条线段、一个正方形、一个立方体分别表示1，那么0.1应该怎么表示？（随着学生的回答多媒体演示）   小结：把每个图形平均分成10份，其中的1份就是0.1。 (2)多媒体出示三小条并追问：现在用什么小数表示，为什么？ (3)你发现0.1与0.3之间有什么关系？你能用算式表示它们之间的关系吗？（多媒体呈现） (4)还有哪些一位小数，表示什么意思？你发现1与0.1的关系了吗？ (5)指着板书提问：观察这些一位小数和这些分数有什么关系？ 【活动意图】学习小数是一个逐步抽象的过程，设计里三个生活中的小数很好衔接了学生的学习起点，但比三年级要求更高，通过对比相同和不同概括归纳出0.1的意义，在这个过程中经历了0.1的抽象过程，培养了学生的抽象能力。接着利用图形的直观，恰到好处地帮助学生形成表象，让抽象有了形的支撑。通过数一数，渗透0.□就是由“0.1”这个计数单位不断累加而成的，为后面学习计数单位的概念打下伏笔。 【活动二】借助图继续学习0.01和0.001作为数的意义 1.利用直观模型理解两位小数 (1)你能在图中表示出0.01吗？（随着学生的回答多媒体演示） (2)你发现在分的过程中有什么共同点吗？ (3)小结：把每个图形平均分成100份，其中的1份就是0.01。 (4)0.23怎样表示？0.60呢？0.89呢？它们分别表示什么意思？ (5)借助图梳理：1里面有几个0.01？0.1与0.01有什么关系？ (6)如果要你表示0.7、0.07、0.70你会选择哪幅图?为什么？ 【活动意图】0.01的教学是在0.1认识的基础上完成的，学生迁移0.1产生来认识0.01的产生、0.1的特殊性认识0.01的特殊性。借助直观图与选哪幅图表示环节初步感知0.1与0.01之间的关系。 2.利用直观模型理解三位小数 (1)如果现在要表示出0.001你会选择哪幅图？说说为什么都选择立方体？（随着学生的回答多媒体演示） (2)0.567会表示吗？它表示什么意思？ (3)1与0.001有什么关系？三位小数与分数之间有什么关系？ 3.理解计数单位之间的进率 (1)借助立方体梳理1、0.1、0.01、0.001之间的关系。（多媒体演示） (2)思考：如果还有一个0.0001，我们又怎样表示呢？还可以继续分吗？ 【活动意图】引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识，独立探究三位小数表示的意义，最后抽象概括出小数的意义，有效地锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。通过梳理计数单位间的进率，让学生充分感悟按照十进制原则可以产生更小的单位，可以无限小。 【活动三】练习中巩固 拓展中延伸 1. 基本练习：看图写数。 说说这些小数的计数单位分别是什么?它里面含有多少个分数单位? 2.提高练习：下图用哪个小数表示？ 3.拓展练习： (1)小数1.2它长成什么样呢？你会画图表示吗？（多媒体演示） 为什么你们喜欢选择用线段图表示？ (2)思考：1.2如何在计数器上表示。（多媒体演示） 【活动意图】设计三个不同层次的练习，从图到数，再从数到图，让学生经历从直观到抽象，再从抽象到直观互译的过程，帮助学生理解建构小数的意义将知识内化。同时在选择哪幅图表示时，初步让学生体会到线段图的优势，为后续的数轴上找对应的数做好铺垫。 【活动四】梳理小数和整数、小数和分数之间的联系 1.这节课是怎么学习小数的？ 2.小数和和整数之间有什么关系？小数和分数之间有什么关系？ 【活动意图】课堂总结要起到画龙点睛的作用，要根据学生的真实学习情况来梳理，我先带领学生回顾整节课的学习过程，再与学习一起沟通小数和整数，小数和分数之间的关系，把小数的学习也纳入数认识的大版中，让学习体系化。 06 教学反思 1．唤醒原有经验 在教学中，加强了0.1的复习和重新构建。0.1的复习，主要唤醒学生对于小数的产生、表示。0.1的建立为后面0.01的建立奠定基础。0.1可以表示立体的、平面的；也可以是直线的；除了平均分成10份，有时也要换成相同的10份。0.1通过不同物体的表示，使学生对0.1的认识从量中逐步抽象成数。 2．理解计数单位 小数的本质实际上是整数的延续，都是十进制数。按照十等分和满十进一的规则构造出来的小数，可以和自然数一起构成完整的位值记数系统，这正是小数的意义和核心所在。但是，要想获得小数的直观意义，还是离不开特殊的十进制分数。0.1的复习和抽象，为学生理解小数做好了铺垫。使学生认识到0.1是以“1”为基础，是对“1”的“分解”，平均分10份，产生新的计数单位0.1；0.01是以“1”为基础，是对“1”的“分解”，平均分100份，产生新的计数单位0.01或以0.1为基础，对“0.1”的“分解”，平均分10份，产生新的计数单位0.01……这就是十等分。反之10个0.001叠加产生0.01，10个0.01叠加产生0.1，10个0.1叠加产生1，这就是逢满十进一规则。 3.拓展小数数位 人类先祖最早认识的计数单位显然是“个（一）”，以此单位为起点，左移就是“乘十”，不断地得到比“个”大的计数单位；右移就是“除以十”，不断地得到比“个”小的计数单位。小数部分就是计数单位从“个”开始右移的结果。课尾借助1.2在计数器上怎么表示？让学生突破定势思维向右创造数位，让学生理解数位表不仅可以向左边延伸，还可以向右边延伸。让整数、小数因为十进位值制紧密相联，学生更加融会贯通新知的意义，对后续可持续发展的学习更有价值。 5 笑一笑 《数字求婚》 ●一对三说：“如果我们俩在一起的话，那就真个是举一反三啦。” ●三说：“对不起，我不喜欢你，我喜欢九，三三见九嘛。” ●九说：“滚一边去，你这个朝三暮四的家伙！你和五怎么回事？还生了个私生子叫二，要不人们怎么说‘三下五除(出)二’呢？” ●九对一说：九死，只为你一生。 ●一对九说：说得好听。就你那九牛一毛的嫁妆，没门。 |
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