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三角形中2b+c最大值试题的几个解法 安徽安庆 郝先进 天津 高达溟 江西南昌 曾 蓉 提供解法思路 湖北省阳新县高级中学 邹生书 编辑整理  解法1：正弦定理+柯西不等式或辅助角公式或构造向量求解 天津 高达溟 安徽安庆 郝先进 提供  解法2：构造2b+c为边长的三角形求解 江西南昌 曾蓉 提供  如图，延长BA到D,使AD=2b,连接DC,设∠ADC=θ,则∠ACD=60°-θ. 在△ADC中，由正弦定理得  点评：曾蓉老师的这个构造法富有创造性，值得品味。原△ABC的对边BC和对角A为定值，其顶点A的轨迹是以线段BC为弦所含弧为定角的圆弧。有意思的是构造后的大△DBC的对边BC和对角D也为定值，其顶点D的轨迹也是以线段BC为弦所含弧为定角的圆弧。问题最终以直径是最大的弦而获得解决。 解法3：余弦定理+判别式法求解  |
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