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阅读提示 本期图说数学概念学习的APOS理论。 美国数学家杜宾斯基(Dubinsky)等人创立了数学概念学习的APOS理论，认为学生学习数学概念是要进行心理建构的，此建构过程要经历以下四个阶段：操作或活动(Action)阶段、过程(Process)阶段、对象(Object)阶段、图式(Scheme)阶段.如下图所示： APOS理论的一个基本假设是：数学知识是个体在解决数学问题的过程中获得的，在这个过程中，个体依序建构活动、过程和对象，并最终组织成用以理解问题情境的图式结构. “活动阶段”是学生理解概念的一个必要条件，通过“活动”让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系. “过程阶段”是学生对“活动”进行思考，经历思维的内化、压缩过程，学生在头脑中对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质. “对象阶段”是通过前面的抽象过程认识到了概念本质，对其赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个具体的对象，在以后的学习中以此为对象去进行新的活动. “图式阶段”的形成要经过长期的学习活动来进一步完善，起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习，建立起与其他概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式. APOS理论不仅指出学生的学习过程是建构的，而且表明建构是有层次的，这4个步骤(阶段)一般不能逾越，应当循序渐进.同时，又不可只停留在具体、直观、视觉化的阶段，必须升华、逐级地抽象，不断地形式化，最后完成数学概念的建立. 上海徐汇区初中数学教研员徐晓燕基于APOS理论，设计了以下数学概念教学过程： |
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