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如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AC交⊙O于点F，四边形AOEF是平行四边形． （1）求BC的长． （2）求证：EF是⊙O的切线． 考点分析： 切线的判定与性质；平行四边形的性质． 题干分析： （1）连接OF，由四边形AOEF是平行四边形，得到EF∥AB由E是BC的中点，得到AF=CF，根据切线的性质得到∠ABE=90°，推出四边形BEFO是矩形，于是得到结论； （2）由（1）证得四边形OBEF为矩形，得到∠EFO=90°，即EF⊥OF，根据切线的判定定理即可得到结论． 解题反思： 本题考查了切线的判定和性质，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键． 【中考数学课堂】第1课~第50课，课堂目录【中考数学课堂】第51课~第100课，课堂目录
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