【原】【中考数学课堂】第123课

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣1/3（x﹣m）²+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．

（1）n=    （用含m的代数式表示），点C的纵坐标是     （用含m的代数式表示）；

（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；

（3）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）由顶点P（m，n）在y=﹣x+4上得n=﹣m+4，求得当x=0时y=﹣1/3m²+n即可知点C纵坐标；

（2）由矩形的性质结合CD=2知即DE与AB的交点P的坐标为（2，2），即可得答案；

（3）①点C、D在抛物线上时，由CD=2可知对称轴为x=±1，即m=±1；②点C、E在抛物线上时，由B（0，4）和CD=2得E（﹣2，4），则4=﹣1/3（﹣2﹣m）²+（﹣m+4），解之可得答案．

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