 典型例题分析1： 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=4，DC=3，AD=6．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）． （1）设△BPQ的面积为s，直接写出s与t之间的函数关系式是（不写取值范围）． （2）当B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时t的值． （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出tan∠BQP=． （4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．      典型例题分析2： 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=﹣（x－m）2/3+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧． （1）n=（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是（用含m的代数式表示）． （2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式． （3）设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式． （4）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．     考点分析： 二次函数综合题． 题干分析： （1）根据二次函数的解析式写出顶点P的坐标（m，n），又因为点p在直线y=﹣x+4上，将p点坐标代入可求出n，将二次函数化成一般式后得出点C的纵坐标，并将其化成含m的代数式； （2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，由CD=2可知，点P的横坐标为2，可求得纵坐标为2，则P（2，2），得出抛物线对应的函数表达式； （3）根据坐标表示出边BC的长，由矩形周长公式表示出d； （4）首先点B与C不能重合，因此点B不会在抛物线上，则分两类情况讨论：①点C、D在抛物线上时；②点C、E在抛物线上时；由（1）的结论计算出m的值． |
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