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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直线EF分别交两直角边AB、BC与E、F两点，且EF∥AC，P是斜边AC的中点，连接PE，PF，且AB=6/5，BC=8/5． （1）当E、F均为两直角边的中点时，求证：四边形EPFB是矩形，并求出此时EF的长； （2）设EF的长度为x（x＞0），当∠EPF=∠A时，用含x的代数式表示EP的长； （3）设△PEF的面积为S，则当EF为多少时，S有最大值，并求出该最大值． 考点分析： 四边形综合题． 题干分析： （1）先求出四边形EPFB是平行四边形，再由∠B=90°得出四边形EPFB是矩形，利用勾股定理求出EF． （2）证明△APE∽△PEF，得出对应边成比例，即可得出结果． （3）作FH⊥AC交AC于点H，设EF=x，得出BF，CF及FH的值，再利用三角形面积求出EF及最大值，利用中位线定理即可求出EP的值． 【中考数学课堂】第1课~第50课，课堂目录【中考数学课堂】第51课~第100课，课堂目录
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