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中考数学中等解答题典型例题分析1： 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AB=CD，请你再添加个条件，使得AE=DF，并说明理． 考点分析： 全等三角形的判定与性质． 题干分析： 根据AB∥CD，得到∠B=∠C，推出△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质即可得到结论． 中考数学中等解答题典型例题分析2： 阅读对话，解答问题： （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率． 解：（1）（a，b）对应的表格为： （2）∵方程x2﹣ax+2b=0有实数根， ∴△=a2﹣8b≥0． ∴使a2﹣8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2）， ∴P（△≥0）=3/12=1/4. 考点分析： 列表法与树状图法；根的判别式． 题干分析： （1）用列表法易得（a，b）所有情况； （2）看使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可． 中考数学中等解答题典型例题分析3： 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC， （1）证明：连接OB，如图所示： ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°， ∴∠C+∠BAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠BAC=∠OBA， ∵∠PBA=∠C， ∴∠PBA+∠OBA=90°， 即PB⊥OB， ∴PB是⊙O的切线； 考点分析： 切线的判定． 题干分析： （1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论； （2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长． |
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