【原】【中考数学课堂】第938课：代数式有关的客观题化简

典型例题分析1：

下列运算中，计算正确的是（　　）

A．（a2b）3=a5b3

B．（3a2）3=27a6

C．x6÷x2=x3

D．（a+b）2=a2+b2

解：A、原式=a6b3，不符合题意；

B、原式=27a6，符合题意；

C、原式=x4，不符合题意；

D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，

故选：B．

典型例题分析2：

下列运算正确的是（　　）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2·m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；

B、﹣2m2·m3=﹣2m5，故B错误；

C、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故C正确；

D、（b+2a）（2a﹣b）=（2a+b）（2a﹣b）=4a2﹣b2，故D错误．

故选：C．

考点分析：

幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式．

题干分析：

A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．

典型例题分析3：

下列运算中，正确的是（　　）

A．4m﹣m=3

B．﹣（m﹣n）=m+n

C．（m2）3=m6

D．m2÷m2=m

解：A、应为4m﹣m=3m，故本选项错误；

B、应为﹣（m﹣n）=﹣m+n，故本选项错误；

C、应为（m2）3=m2×3=m6，正确；

D、m2÷m2=1，故本选项错误．

故选C．

考点分析;

整式的混合运算．

题干分析：

根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；去括号法则，括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

典型例题分析4：

下列运算正确的是（　　）

A．a3+a2=2a5

B．a6÷a2=a3

C．a4·a3=a7

D．（ab2）3=a2b5

解：A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=a7，符合题意；

D、原式=a3b6，不符合题意，

故选C

考点分析：

同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

题干分析;

原式各项计算得到结果，即可作出判断．

典型例题分析5：

下列运算正确的是（　　）

A．5a2+3a2=8a4

B．a3·a4=a12

C．（a+2b）2=a2+4b2

D．﹣3√64=﹣4

解：A、5a2+3a2=8a2，错误；

B、a3·a4=a7，错误；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；

D、﹣3√64=﹣4，正确；

故选D．

考点分析;

完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法．

题干分析;

根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．

典型例题分析6：

下面的计算正确的是（　　）

A．6a﹣5a=1

B．a+2a2=3a3

C．﹣（a﹣b）=﹣a+b

D．2（a+b）=2a+b

解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；

B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；

D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；

故选：C．

考点分析;

去括号与添括号；合并同类项．

题干分析：

根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．

解题反思：

此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．