【原】广东历年高职高考试题mm

2017广东高职高考数学试题

1,已知M={0,1,2,3,4},集合N=｛3，4，5｝，则下列结论正确的是

A   MN          B    NM 

 C   M    D  

2.函数的定义域是

A

3.设向量若则x=

A,     5      B,    -2       C     ,2      D,     7 

4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差分别为

A,5和2      B,5和       C,6和3       D,5和

5.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥f(x)=x²-4x³,则f(-1)=

A,     -5,       B     -3     C,     3       D,     5

6.已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的正半轴，如果角的终边与单位圆的交点为），则下列等式正确的是-

A,

7.”x>4”是“(x-1)(x-4)>0”的

A,必要非充分条件    B,充分非必要条件 

C充分必要条件      D非充分非必要条件

8.下列运算不正确的是

A   log₂10-log₂5=1         B,   log₂10+log₂5=log₂15

C,   2⁰=1                 D,      2¹⁰÷2⁸=4

9.函数的最小正周期为（   ）

A      B     C     ,     D    ,

10.抛物线y²=-8x的焦点坐标是

A  (-2,0)     B,  (2,0)   C,(0,-2)    D  (0,2)

11已知双曲线=1(a＞0)的离心率为2，则a=

A,  6    B,  3    C,    D,

12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加职教座谈会，则不同的选 派方案共有

A,41种       B,420种      C,520种         D  820种

13.已知数列｛a_n｝为等差数列，且a₁=2，公差d=2，若a₁,a₂,a_k成等比数列，则k=

A,    4,   B     ,6,   C,    8,  D,    10

14.设直线l经过圆x²+y²+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距是1，则直线的斜率为

A,    2,   B,    -2,   C  ,     D,  

15.已知函数y=e^x的图象与单调递减函数y=f(x)(x∈R)的图象相交于(a,b)，给出的下列四个结论①a=lnb,②b=lna，③f(a)=b,④当x>a时，f(x)<e^x,其中正确的结论共有

A,1个     B,2个   C,3个   D,4个

二，填空题

16.已知O(0,0),A(-7,10),B(-3,4),则设,则︱︱=______

17.设向量,,若//,则=_____

18.从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是_____________

19.已知点A(1,2)和点B（3，-4），则以线段AB的中心为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是_________________

20.若等比数列｛a_n｝中的前n项和为，则{a_n}的公比q=_________

三，解答题

21.如图，已知两点A(6,0),和点B(3,4),点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于两端点的一点，设︱OP︱=x,

（1）求点C的坐标；

（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？                        Y             

                               C          B

                               O   P           A    X                                                  

22.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,c=

(1)求的值，（2）求的值

23已知数列｛a_n｝是等差数列，s_n是｛a_n｝的前n项和，若a₇=16,a₁₂=26,

(1)求a_n和s_n

（2）设,求数列{b_n}的前n项和T_n

24.如图，设F₁,F₂是椭圆C：,(a>0)的左右焦点，且︱F₁F₂︱=

(1)求椭圆C的标准方程

Y

 （2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和F₂的直线交y轴于点Q,若QF₁⊥QF₂,求线段PQ的长 

 2016广东高职高考数学试题

 一，选择题

1.若集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4},则a=

A,  1  B,   2   C, 3   D,  4

2.函数 的定义域是（    ）

A,(-∞,+∞)  B[ ,+∞) C,(-∞,-] ,D(0,+∞)

3.设a,b实数，则“b=3”是“a(b-3)=0”的（    ）

A,充分不必要条件  B,必要不充分条件

C,充分必要条件     D,既不充分也不必要条件

4.不等式x²-5x-6≤0的解集是（     ）

A,{x︱-2≤x≤3}   B,{x︱-1≤x≤6}

C {x︱-6≤x≤1}   D{x︱x≤-1或x≥6}

5.下列函数在定义域内单调递增的是（ ）

A,y=x².  B,     C,     D, 

6.函数在区间【】上的最大值是（）     

7.设向量则｜︱=(  )

A.   1     B   .3     C.   4     D    .5    

8.在等比数列{}中，已知=7,=56,则该等比数列的公比是（） 

A.   2    B.   3   C.   4   D   .8

9.函数y=(sin2x-cos2x)²的最小正周期是（  ）

A    .      B   .;    C.

10.已知f(x)为偶函数，且y=f(x)的图象经过点（2，-5），则下列等式恒成立的是（）

A. f(-5)=2    B. f(-5)=-2    C. f(-2)=5    D. f(-2)=-5

11.抛物线x²=4y的准线方程是（）

A.  y=-1   B  .y=1   C.  x=-1   D  .x=1

12.设三点A(1,2),B(-1,3)和C(x-1,5),若共线，则x=()

A,   -4    B.    -1    C.    1    D.   4

13已知直线L的倾斜角为，在y轴上的截距为2，则L的方程是（）

A.  y+x-2=0   B.   y+x+2=0  C.  y-x-2=0   D  .y-x+2=0

14.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.   1    B.   1.5    C.   2.5    D   .6

15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A      .   B    C       D

二、填空题

16.已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₈+a₁₀=50,则a₂+2a₁₀=          

17.某高中学校三个年级共有学生2000名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为        

18.在△ABC中，若AB=2，则         

19.已知sin（-=-cos,则tan=        

20.已知直角三角形的顶点A(-4，4),B(-1，7)和C(2,4),则该三角形外接圆的方程是         

三、解答题

y

 

D

 

N

 

C

 21.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2，0)和B(8，0),以AB为直径作半圆交Y轴于

点M

M

 点P为半圆的圆心，以AB为

边作正方形ABCD,CD交轴Y于点N,

P

 连接CM和MP

(1)求点C,P和M的坐标

（2）求四边形BCMP的面积

22.△ABC中，已知a=1,b=2,,

(1)求△ABC的周长

（2）求的值

23.已知数列｛a_n｝的前n项和s_n满足a_n+s_n=1,(n∈N*),

(1)求数列｛a_n｝的通项公式；

（2）设, (n∈N*),求数列｛b_n｝的前n项和T_n

24.设椭圆C：的焦点在x轴上，且离心率为

（1）求椭圆C的方程

（2）求椭圆C上的点到直线l：y=x+4的最小值和最大值。

2015广东高职高考数学试题

一选择题

1，1.若集合M={1，4},N={1,3，5},且M∪N=

A, {1}   B,{4,5}  C,{1,4,5}  D,{1,3,4,5}

2.函数的定义域是（   ）

A,(-∞,-1],B[-1,+∞),C(-∞,1] ,D(-∞,+ ∞)

3.不等式x²-7x+6>0的解集是

A   (1,6)  B,  (-∞,1)∪(6,+∞),C       D   (-∞,+ ∞)

4.设a>0,且a≠1,,x,y为任意实数，则下列算式错误的是（ ）

A,a⁰=1,   B,  C    D

5.在平面直角坐标系中，已知三点A(1,-2),B(2,-1),C(0,-2)

则｜｜=

A,  1  B,   2    C,   3     D   ,4

6.下列图像为双曲线的是

A  ,x²-y²=1,   B,    x²=2y    C,    3x²+4y²=1   D ,2x²+y²=2

7.已知函数f(x)是奇函数，且f(2)=1,[f(-2)]²=

A,   -8   B,   -1   C   ,1  D    8

8.”0<a<1”是“log_a2>log_a3”的

A,必要非充分条件     B,充分非必要条件

C，充分必要条件      D，非充分非必要条件

9.若函数的最小正周期为，则=

A     ,   B     ,   C   ,1     D    ,2

10.当x>0时，下列不等式正确的是 (   )

A  B   C   D

11.已知向量,若,则

A,  B  ,    C,    -2     D   2

12.在各项为正数的等比数列｛a_n｝中，若则=

A,  -1,    B,  1      C,   -3      D,  3

13若圆(x-1)²+(y+1)²=2与直线x+y-k=0相切，则k=

A,       B,      C,      D,

14.七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最大分后，所剩数据的平均值为

A,   6      B,  7     C    8       D    9

15甲班和乙班各有两名羽毛运动员，从这四人中任意选取两个人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是

A,    B        C     ,     D   ,

二。填空题

16.若等比数列｛a_n｝满足a₁=4,a₂=20,则｛a_n｝的前n项和s_n=______

17.质检部门从某工厂生产的同一批新产品中椭机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品的合格率是______

18.已知向量和的夹角为，且，那么=__________

19.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=3,c=1,

,则b=_________________

20.已知点A(2,1),和点B(-4,3)则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为________________

三，解答题

21.某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD,已知∠A=90⁰,AB=3m,AD=4m,BC=12m,CD=13m

（1）求的值

D

 

C

 （2）若在应该空地上种植每平方米100元的草皮，问需要投入多少资金？ 

B

 

A

                                

22.已知函数的图像经过点），

（1）求a的值

（2）若,求

23.在等差数列｛a_n｝中，已知a₄=9,a₆+a₇=28

（1）求数列｛a_n｝的通项公式

（2）若数列｛b_n｝的前n项和为T_n，

证明:T_n<

24.已知中心在坐标原点，两个焦点F₁,F₂在x轴上的椭圆E的离心率，抛物线y²=16x的焦点与F2重合

（1）求椭圆E的方程

（2）若直线y=k(x+4),(k≠0)交椭圆E于C,D两点，试判断以坐标原点为圆心，周长等于△CF₂D周长的圆O与椭圆E是否有交点，请说明理由

2014广东高职高考数学试题

一，选择题

1.若集合M={-2，0，1},N={-1,0，2},M∪N=

A, {0}   B,{-2，1}  C,       D,{-2，-1，0，1，2}

2.函数的定义域是（   ）

A,  (-∞,1),   B   (-1,+∞),  C   [-1,1] ,D   (-1,1)

3.已知向量则｜｜=

A  8     B.   4     C   2     D   1

4.下列等式正确的是

A lg7+lg3=1 B,  C       D  lg3⁷=7lg3 

5.设向量,且∥,则x=

A,  -2   B   ,       C,         D    2

y

 

y

 

y

 

y

 6.下列抛物线中，其方程式为y²=2px(p>0)的是 

A                 B              C            D

7.下列函数在其定义域内单调递减的是

A      B,      C      D  y=x²

8.函数f(x)=4sinxcosx(x∈R)的最大值是

A     1        B    2      C     4       D    8

9.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p(4,3)是角终边上的一点，则tan

A           B          C            D           

10.”(x-1)(x+2)>0”是””的

A,充分非必要条件        B 必要非充分条件

B充分必要条件           D,非充分非必要条件 

D

 11.在右图所示的平行四边形ABCD中，下列等式不正确的是

A

C

 

A

 B                

B

 C

D 

12已知数列｛a_n｝的前n项和 则a₅=

A       B,     C              D

13.在样本x₁,x₂,x₃,x₄,x₅中，若x₁,x₂,x₃的均值为80，x₄,x₅的均值为90，则x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的均值是

A,80     B  84     C   85     D    90

14今年第一季度在某妇医院出生的男。女婴人数统计表（单位：人）如下：

性  别

 

月 份

 

一	二	三	总计
男婴	22	19	23	64
女婴	18	20	21	59
总计	40	39	44	123

则今年第一季该医院男婴的出生频率是

A        B         C       D    

15.若圆x²+y²-2x+4y=3-2k-k²与直线2x+y+5=0相切，则k=

A,3,或-1      B  -3, 或1    C   2, 或-1    D  -2或  1

二填空

16.已知等比数列｛a_n｝满足a_n>0,(n∈N^*)且a₅a₇=9则a₆=________

17.在1，2，3，4，5，6，7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是____________

18.已知f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=3^x,则f(-2)=________

19.若函数f(x)=-x²+2x+k(x∈R)的最大值为1，则k=_________

20.已知A(1,3)和点B(3,-1)，则线段AB的垂直平分线的方程是__________________________

三，解答题

E

 21.将10米长的铁丝做成一个如右图所示的五边形框架ABCDE,要求连接AD后，△ADE为等边三角形，四边形ABCD为正方形。

(1)求边长BC的长

D

 

A

 （2）求框架ABCDE围成的图形的面积。   

（注：铁丝的粗细忽略不计）

B

 

C

  

22.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且A+B=,

(1)求sinAcosB+cosAsinB的值；

（2）若a=1,b=2,求c的值

23.已知点F₁(和点F₂是椭圆E的两个焦点，且点A(0,6)在椭圆E上。

（1）求椭圆E的方程

（2）设P是椭圆E上的一点，若｜PF₂｜=4,求线段PF₁为直径的圆的面积

24.已知数列｛a_n｝满足a_n+1=2+a_n(n∈N^*)且a₁=1

(1)求数列｛a_n｝的通项公式及｛a_n｝的前n项和s_n

（2）设，求数列｛b_n｝的前项和T_n

（3）证明：(n∈N^*)

2013广东高职高考数学试题

一，选择题

1.若集合M={-1，1},N={0,1，2},M∩N=

A, {0}   B,{1}  C,   {0,1,2}   D,{-1，0，1，2}

2.函数的定义域是（   ）

A,(-2,2), B [-2,2] B(-∞,-2), ,D(2,+∞)

3.设a,b是任意实数，且a>b,则下列式子正确的是

A,a²>b²    B     C lg(a-b)>0    D  2^a>2^b

4.sin330⁰=

A       B         C,    D   

5.若向量

A  (6,7)    B  (2,-1)    C  (-2, 1)    D  (7,6)

6.下列函数为偶函数的是

A,y=e^x     B  y=lgx     C   y=sinx    D   y=cosx

7.设函数则f(f(2))=

A    ,1    B,     2   C,   3    D      4

8在△ABC中“∠A>30⁰”是“”的

A,充分非必要条件     B   充分必要条件

C 必要非充分条件     D 非充分非必要条件

9若向量满足︱︱=︱,则有

A,    B,   C,  D,   ︱︱=︱︱

10.若直线L过点（1，2），在y轴上的截距为1，则L的方程为

A,3x-y-1=0   B,  3x-y+1=0   C,  x-y-1=0  D  x-y+1=0

11.对任意x∈R,下列式子恒成立的是

A,x²-2x+1>0   B,  ｜x-1｜>0  C,2^x+1>0   D  log₂(x²+1)>0

12.若a,b,c,d均为正实数，且c是a和b的等差中项，d是a和b的等比中项,则有

A,  ab>cd   B,ab≥cd  C,  ab<cd   D  ab≤cd

13.抛物线x²=-8y的准线方程是

A  y=4    B  y=-4    C  y=2    D  y=-2

14.已知是x₁,x₂,…,x₁₀的平均值，a₁为x₁,x₂,x₃,x₄的平均数，a₂为x₅,x₆,…,x₁₀的平均值,则=

A,     B         C     a₁+a₂    D 

15.容量为20的样本数据，分组后的频数分布如下表：

分组	[10,20)	[20,30)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)
频数	2	3	4	5	4	2

则样本数据落在区间[10,40)的频率为

A    0.35     B    0.45     C   0.55     D  0.65

二填空题

16.函数的最小正周期为__________________

17.不等式x²-2x-3<0的解集为________________

18.若,则=_______________

19.已知｛a_n｝为等差数列，且a₁+a₃=8,a₂+a₄=12则a_n=________

20.设袋内装有大小相同，颜色分别为红，白，黑的球共有100个，其中红球45个，从袋内任取1个球，若取出白球的概率为0.23，则取出黑球的概率为______________

三，解答题

21.△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且b=1,c=,

∠C=,(1)求cosB的值；（2）求a的值

22已知数列｛a_n｝的首项a₁=1,a_n=2a_n-1+n²-4n+2,(n=2,3,…),数列｛b_n｝的通项为b_n=a_n+n²,

(1)证明：数列｛b_n｝是等比数列

（2）求数列｛b_n｝的前n项和s_n’

23.在平面直角坐标系xoy中，直线x=1与x²+y²=9圆交于两点A和B，记以AB为直径的圆为C，以点F₁(-3,0)和F₂(3,0)为焦点，短半轴长为4的椭圆为D

（1）求圆C和圆D的方程

（2）证明：圆C的圆心与椭圆D上任意一点的距离大于圆C的半径

L2

 24.如图，两直线L₁和L₂相交成60⁰角，交点O。甲和乙两人分别开A,和B，｜OA｜=3千米，｜OB｜=1千米，现甲乙分别沿L₁.L₂朝箭头所示方向同时以4千米/小时的速度步行，设甲和乙t小时后的位置分别是点P和Q,

B

 

L1

 （1）用含t的式子表示｜OP｜与｜OQ｜;

600

 

A

 

O

 (2)求两人的距离｜PQ｜的表达式

2012广东高职高考数学试题

一，选择题

1.若集合M={1,3,5},N={1，2,5},M∪N=

A, {1,3,5}   B,{1,2,5}  C,   {1,2,3,5}   D,{1，5}

2.函数的定义域是（   ）

A, (1,+∞)  B (-1,+∞)  C  (-∞,-1), ,D  (-∞,1)

3.下列函数为奇函数的是

A,   y=x²   B    y=2sinx    C  ,y=2cosx    D   y=2lnx

4.sin390⁰=

A       B        C          D   1

5.已知向量，且,则x=

A   B          C         D     -

6.在等比数列｛a_n｝中，公比q=，若则n=

A,   6    B   7   C     8      D      9

7.不等式｜3x-1｜<2的解集是

A    B      C   (-1,3)    D   (1,3)

8.设｛a_n｝是等差数列，a₂和a₃是方程x²-5x+6=0的两个根，则a₁+a₄=

A,  2   B   3    C   5    D   6

9.”x²=1”是”x=1”的

A 充分必要条件  B  充分非必要条件   

C 非充分非必要条件  D    必要非充分条件

10.将函数y=(x+1)²的图像按向量经过一次平移后，得到的图像，则向量=

A  (0,1)   B  (0,-1)  C   (-1,0)   D  (1,0)

11.以点P（1，3），Q（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程为

A,12x+y+2=0   B   3x+y+4=0  C, 3x-y+8=0  D  2x-y-6=0

12.椭圆=1的两个焦点坐标是

A       B     (-6,0),(6,0)

C     (0,-5),(0,5)           D     

13.已知函数f(x)=｜log_ax｜,其中，0<a<1,则下列各式中成立的是

A,   f(2)>)         B  )

C    )      D  

14.现有某家庭某周每天用电量（单位：度）依次为8.6、7.4、8.0、6.0、8.5、8.5、9.0，则此家庭该周平均每天用电量为

A     6.0    B      8.0     C    8.5    D    9.0

15一个容量为40的样本数据，分组后组距与频数如下表：

分组	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80)	[80,90)		[90,100)
频数	2	3	3	6	11		10	5

则样本在区间[60,100]的频率为

A,   0.6   B   0.7    C   0.8     D    0.9

二填空题

16.函数y=2sinxcosx的最小正周期为__________

17.已知向量则向量__________

18.从1，2，3，4，5五个数中任意取一个数，则这个数是奇数的概率是____________

19.圆x²-4x+y²=0的圆心到直线的距离是______

20.f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数，则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是__________

三，解答题

21若角的终边经过两直线3x-2y-4=0,和x+y-3=0的交点P，求角的正弦和余弦值

22.在△ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知a=3,c=4,

,(1)求b的值(2)求sinC的值

23.已知椭圆C的焦点F₁(-1,0),F₂(1,0),P为椭圆C上的一点，且︱F₁F₂︱是︱PF₁︱︱PF₂︱的等差中项，

（1）求椭圆C的方程（2）若P₁为椭圆C在第一象限上一点，

∠F₁F₂P₁=,求

24.设函数f(x)=ax+b,满足f(0)=1,f(1)=2

（1）求a,和b的值

（2）若数列｛a_n｝满足a_n+1=3f(a_n)-1且a₁=1求数列｛a_n｝的通项公式；

（3）若,(n∈N^*)求数列｛c_n｝的前n项和s_n

2011广东高职高考数学试题

1.已知集合M={x｜｜x｜=2},N={-3,1},M∪N=

A,     B,{-3,-2,1}  C,   {-3,1,2}   D,{-3,-2,1,2}

2.下列等式中，正确的是

A     B [  C lg20-lg2=1  D  lg5lg2=1 

3函数的定义域是（   ）

A, [-1,1]     B (-1,1)     C  (-∞,1),   D  (-1,+∞)

4.设为任意角，则下列等式中，正确的是

A      B 

C         D 

5在等差数列｛a_n｝中，若a₆=30,则a₃+a₉=

A   20    B  40     C    60     D    80

6,已知三点O(0,0),A(k,-2),B(3,4),若,则k=

A       B         C     7   D     11

7.已知函数y=f(x)是函数y=a^x的反函数，若f(8)=3,则a=

A   2     B    3     C    4   D     8

8.已知角终边上一点的坐标为（x,,(x<0),则=

A       B     C           D     

9.已知向量向量,则

A        B        C          D     5

10.函数f(x)=(sin2x-cos2x)²的最小正周期及最大值分别是

A         B          C        D    

11.不等式的解集是

A{x︱-1＜x≤1} B {x︱x≤1} C{x︱x>-1} D {x︱x>-1或x≤1}

12.“x=7”是”x≤7”的

A, 充分非必要条件     B         必要非充分条件

C  充分必要条件       D   既非充分也非必要条件

13.已知函数,则下列结论中正确的是

A,  f(x)在区间（1，+∞）上是增函数

B   f(x)在区间（-∞，1]上是增函数

C,         D      f(2)=1

14.一个容量为n的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,则n=

A    10     B     40    C    100    D    160

15垂直于x轴的直线L交抛物线y²=4x于A、B两点，且︱AB︱=则该抛物线的焦点到直线L的距离是

A     1    B     2    C     3    D      4

二填空

16.在边长为2的等边三角△ABC中，=___________   (-2)

17.设L是过点（0，的直线，则点（到直线L的距离是_____________   ()

18.袋中装有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黄球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球是白球的概率是______    (

19.已知等比数列｛a_n｝满足a₁+a₂+a₃=1,a₄+a₅+a₆=-2,则｛a_n｝的公比q=________  

20.经过点（0，-1）及点（1，0）且圆心在直线y=x+1上的圆的方程是____________ 

三，解答题

21.已知△ABC为锐角三角形，a,b,c是△ABC,∠A、∠B、∠C的对边，S是△ABC的面积，若a=2,b=4,S=,求边长c

22.设f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2

(1)求f(-1)的值

（2）若f(t²-3t+1)>-2,求t的取值范围

23.已知椭圆的左、右两个焦点F1,F2为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍，

（1）求椭圆的方程

（2）过F₁的直线L与椭圆的两个交点为A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)且︱y₁-y₂︱=3，若圆C的周长与△ABF₂的周长相等，求圆C的面积及△ABF₂的面积

24.已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且满足a₁=1,a_n+1=S_n+1,(n∈N^*)

（1）求｛a_n｝的通项公式

（2）设等差数列｛b_n｝的前n项和为T_n,若T_n=30,b_n≥0,(n∈N*)且a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃成等比数列，求T_n

(3)证明：