中考倒计时100天！这份二次函数专项预测讲练，躺赢

二次函数是中考最耀眼的星；这份专题给大家准备了我的总结：面对下列代数式正负号的判别，一定要敏感，敏感什么？敏感的想起他们的来源！

a+b+c、当x=1时代入y=ax2+bx+c得y=a+b+c，然后看图回答问题；

a-b+c 、当x=-1时代入y=ax2+bx+c得y=a-b+c，然后看图回答问题；

4a+2b+c、当x=2时代入y=ax2+bx+c得y=4a+2b+c，然后看图回答问题；

4a-2b+c、当x=-2时代入y=ax2+bx+c得y=4a-2b+c，然后看图回答问题；

9a+3b+c、当x=3时代入y=ax2+bx+c得y=9a+3b+c，然后看图回答问题；

9a-3b+c、当x=-3时代入y=ax2+bx+c得y=9a-2b+c，然后看图回答问题；

2a+b、找函数对称轴联立式子判别；

2a-b、找函数对称轴联立式子判别；

b2-4ac、看看函数与x轴有几个交点然后再判别；

接下来我们做练习：

2020年全国中考二次函数“敏感代数式”专项预测卷

1．（2019·朝阳）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，现给出下列结论：

①abc＞0；②9a+3b+c＝0；③b2﹣4ac＜8a；④5a+b+c＞0．

其中正确结论的个数是（　　）

第一题图

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2019秋·香坊区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b+2c＞0，其中正确结论的个数为（　　）

第二题图

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（2019·滨州二模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x＝1．给出下列结论：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中，正确的结论有（　　）

第三题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2019春·杏花岭区校级月考）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b＝0．其中正确的有（　　）

第四题图

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（2019·巴中）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①b2＞4ac，②abc＜0，③2a+b﹣c＞0，④a+b+c＜0．其中正确的是（　　）

第五题图

A．①④ B．②④ C．②③ D．①②③④

6．（2019·天水）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若M＝4a+2b，N＝a﹣b．则M、N的大小关系为M（ ） N．（填'＞'、'＝'或'＜'）

第六题图

7．（2018·牡丹江）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，下列结论中：

①abc＜0；②9a﹣3b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④a＞b，

正确的结论是（ ）（只填序号）

第七题图

参考答案与试题解析：

（3）式跟顶点坐标的纵坐标有关，可变形构造；（4）式要把9a+3b+c与a-b+c合并相加减判断

重要提示：（2）式要让对称轴＞1去做判别；（4）式要把2c拆成c+c，然后把一个c移项到不等式右边就可以判断

重要提示：（4）式要把3a拆成a+2a，然后根据本题对称轴等于1把a用2b替换掉就可以做判别

重要提示：（4）式要代入对称轴等于1去做判断

（3）式要代入对称轴换元后去图像做判别，也就是看图回答问题

重要提示：本题要给两个代数式分别加上c才能做判别

重要提示：（4）式要代入对称轴做换元后才可判别

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