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1 这些天关于教育方面的新闻挺多，不过都不是啥好事。 除了我们聊过的小学生跳楼和冒名顶替上大学的事儿还在追查之中，还有一个人教版义务教育教科书八年级下册数学自读课本的苍蝇事件。 其实，这件事，比前两件还恶心。因为是学术问题，更不容易引起民众的重视。 前两件可以比作飘在一锅汤上的死蟑螂，谁都能看到，没人能容忍。而人教版教科书出错事件就像融到汤里的苍蝇屎，大家不知不觉都喝了，还感觉味道不错。 数学自读课本算是补充教材，内容包括数学家的故事、数学史料、课本知识的背景材料、知识拓展、生活中的数学等几个方面。出问题的内容是关于勾股定理的，算是勾股定理的课本知识的背景材料和知识拓展。结果这一拓展，把学生都拓展到爱因斯坦的相对论上去了。 数学是所有自然科学的母学科，也就是物理、化学、天文学等等自然学科的基本逻辑推理是以数学中的公理、定理为基础的，这些学科的结论只要违反了数学上的公理、定理，那一定就是错了。 而在这个数学自读课本中说，爱因斯坦曾用相对论证明了勾股定理。爱因斯坦在相对论中给出了一个著名的质能方程，意思是物质所含的所有能量等于物质的质量和光速平方的积（E=mc²），这个质能方程是现代制造核武器、核电站的理论基础。 我们不用知道啥是质能方程，只要知道数学是一切科学之母就完了，因为数学研究的是最基础的数和点线面的关系，哪个学科都离不了这个。 这样，用物理学证明勾股定理就等于是拿着户口本，也要证明我妈是我妈，结果给证出来了。这种奇异的现象在中国稀松平常，一点也不奇怪，就像被冒名顶替上大学的陈春秀被有关部门要求证明自己是自己一样。 订阅我公号的朋友问我，说我聊文史、时政、艺术比较多，但有时也聊数学物理计算机，弄不明白我是学啥的。 其实我从小学起对数学有超强的兴趣，到了中学文科也都一直非常差，对理科内容一直热爱。我最崇拜的自媒体人是李永乐老师，听他讲数学、物理方面的知识是一种享受。 有一天，我在公司听李永乐讲高斯如何做出正17边形，古希腊三大几何难题，立方倍积、三等分角、化圆为方、域论等尺规作图方面的内容，身边的人都用异样的眼光看着我。 学习数学，用数学的思维方式、逻辑方法去想问题，你才能摆脱情绪，让人更理性。不过，也有一个副作用，就是爱劲真儿。劲真也是一种情绪，这就需要你了解文史、艺术类的东西，把你从劲真的情绪里拉出来。 我比较喜欢大型公益演讲平台“一席”的理念：人文、科技、白日梦。我就是这样一个人文、科技都喜欢，而又爱做白日梦的人。 2 人教版八年级下册数学自读课本中爱因斯坦曾用相对论证明了勾股定理的内容是从网络上抄来的，作为人民教育出版社就太不应该了，比那年教辅书上出现黄色网站链接更不能原谅，人民教育出版社的大编辑们可是吃人民饭，不能吃人民的饭往人民的锅里拉屎。 最让人看不过去的是，课本中还有模有样地列出了证明的方法，只是把质能方程中代表光束的c，当成了直角三角形斜边的长度c。具体的神证明方法我就不讲了，下面有课本的截图，有兴趣的自己看。 这样明显的错误，经过编辑组、编审组、校对组等多道程序，是怎么过的呢？不可能这些人都是小学生吧？ 教科书也能上网抄，学生抄个论文真不叫啥事！ 社会上经常有人说，经都是好经，都是和尚给读歪了。可这个经自己就先歪了，所以很多事儿啊，你还真不能赖和尚。 3 更有意思的是，关于勾股定理的这部分内容还上了课本的封面，做背景的暗影文字和最上图层的图形都是和勾股定理相关的内容。 勾股定理一直是中国人的骄傲，勾股定理教学的德育目标就是爱国主义教育，教育学生热爱我们的祖国，因为我们的祖先在公元一千多年前，有一个叫商高的人就发现了勾股定理：勾三股四弦五，所以也叫商高定理。 不过记载这件事的书是西汉末年的《周髀算经》是公元前200年的事儿。《周髀算经》中“荣方问于陈子”一节中讲：若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。（《周髀算经》卷上之二） 意思是在地上立一根竖直的棍儿，最远棍影的点到棍最高点为邪，影子的长为句，棍长为股，句股各自相乘，加起来再开方，得出的数就是邪的长度，也就是这个直角三角形斜边的长。 不过，2000多里年我们并没有通过勾股定理再推导出什么数学定理，最多是发明出了距尺，作木匠活用。 所说的勾三股四弦五也只是一组勾股数，谁都知道这样的数有无数多，靠生活的经验就能测量出来。 比如，古埃及在公元前2600年的莎草纸也记载3、4、5这一组勾股数，而古巴比伦泥板上记录了很多组这样数，最大的一个勾股数组是12709、13500、18541。真不知道这么大的数平方开方，巴比伦人是咋算出来的。 所以说，这个规律古代人都找到了，并不是中国人最早发现的。数学定理的证明是要有过程的，并且条件和结论之间不能有第二种现象，然后对结论进行准确的描述。 4 《周髀算经》里只有描述有结论，但没有证明的过程，也可以说是经验的总结。 但也别太沮丧，三国时期吴国的数学家赵爽，写过一本《周髀算经注》，把勾股定理给证明了，并讲了具体的证明过程，并且方法很简单。 “按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”现代人给做了个动画，有兴趣的可以看看。 三国时期是公元220年到280年之间。 一个不争的事实是，现代数学的基础不是中国的算术，而是古希腊数学，古希腊数学是集合古阿拉伯人、古埃及人的数学成就。也就是说，我们现在学的数学完全是西方的东西，前些年还学珠算，这些年也不学了。我们学的勾股定理也不是《周髀算经注》里的“句股冪合以成弦冪”，而是直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方，即：a2+b2=c2 西方管勾股定理叫毕达哥拉斯定理，毕达哥拉斯是古希腊数学家、哲学家，生于公元前570年，相当于我们战国时代的人。 毕达哥拉斯三十岁的时候到埃及研究宗教和戒律，后来波斯入侵埃及，毕达哥拉斯被俘，送往巴比伦，他在这里学习数学和音乐。五十岁左右，毕达哥拉斯回到希腊通过数学创建一个宗教学派——毕达哥拉斯学派。 这一学派认为“万物皆数”，世界的本质是数学。毕达哥拉斯认为数学可以解释世界上的一切事物，他对数字的痴迷程度近乎崇拜；同时他认为一切真理都可以用比例、平方及直角三角形去反映和证实，比如，主张的平方数是"100"，就意味着“公正”。 当然，毕达哥拉斯学派对毕达哥拉斯定理的证明过程也没有流传下来，流传下来书面证明最早见于欧几里得约于公元前300年写成的《几何原本》第一册的第47个命题。设三角形为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。 欧几里得在《几何原本》里的证明方法与三国赵爽的方法完全不同，两个人的年代差不多，也都借鉴了更早的资料，也很难说勾股定理到底是谁最先证明的一样。 中国最早的《几何原本》译本是1607年意大利传教士利玛窦从澳门带到了中国，是中国学者徐光启和利玛窦根据德国神父克里斯托弗·克拉维乌斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》合译的，才定名为《几何原本》。 不过勾股定理在古希腊数学中得到了广泛的发展，勾股定理的确立教会了人们在平面测量距离的方法，在此基础上三角学、解析几何学得以确立。并发展出了微积分等数学工具，无理数、黄金分割法则的出现也都与勾股定理有关。 就像埃及的莎草纸也是纸，并且十分精美，比中国东汉末年蔡伦发明的造纸术早了2000多年。 但因为莎草原料没法普及，欧洲也就一直用羊皮书，而蔡伦造纸用的树皮、破布、麻头和鱼网那儿都有，这才通过阿拉伯人传到西方。所以，这些东西没法比谁更早，比起来也没有什么意义。 我们需要告诉孩子的不是我们有多牛，而是世界什么样。 难能可贵的是，这本数学自学自读课本的封面里还放了古希腊神庙，没放商代青铜器四羊方尊。 电影《菊豆》影评（三）在公号第二篇文章。 |
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