PAGE PAGE 10 全国数学竞赛二次函数试题精选 函数部分 1、如图, 点A,C都在函数的图象上,点B,D都在轴上,且使得△OAB,△BCD都是等边三角形,则点D的坐标为 . 2、如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B两点分别作y轴 的平行线交双曲线(x>0)于C,D两点。若BD=2AC, 则的值为________。 第(9)题3、如图,双曲线(x>0)与矩形OABC 的边CB, BA分别交于点E,F,且AF=BF,连接EF, 则△OEF的面积为 第(9)题 4、如图,直线l:y=x+1与直线:把平面直角坐标系分成四个部分,点在( ) (A)第一部分 (B)第二部分 (C)第三部分 (D)第四部分 5、如果正比例函数y = ax(a ≠ 0)与反比例函数y =(b ≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为(??? ). (A)(2,3)?? (B)(3,-2) ?(C)(-2,3) (D)(3,2) 6、在平面直角坐标系中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为(??? ). ??? (A)10????? ???(B)9???? ???????(C)7????? ???(D)5 7、已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0). 若二次函数的图象与线段AB恰有一个交点,则的取值范围是 8、如果关于x的方程x2+kx+k2-3k+= 0的两个实数根分别为,,那么的值为????????? 9、二次函数的图象与轴正方向交于A,B两点,与轴正方向交于点C.已知,,则 . 10、二次函数的图象的顶点为D,与x轴正方向从左至右依次交于A,B两点,与y轴正方向交于C点,若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形(O为坐标原点),则 . Rt△ABC的三个顶点,,均在抛物线上,并且斜边AB平行于x轴.若 |
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