【原】填空题讲解58：圆有关的综合问题

如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD=∠CDB=90°，AB=1，CD=√3，则图中阴影部分的面积为    ．

参考答案：

考点分析：

扇形面积的计算．

题干分析：

通过解直角三角形可求出∠AOB=30°，∠COD=60°，从而可求出∠AOC=150°，再通过证三角形全等找出S_阴影=S_扇形OAC，套入扇形的面积公式即可得出结论．

解题反思：

本题考查了全等三角形的判定、解直角三角以及扇形的面积公式，解题的关键是找出S_阴影=S_扇形OAC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据拆补法将不规则的图形变成规则的图形，再套用规则图形的面积公式进行计算即可．

圆的有关概念及性质

1、圆及其有关概念；

2、圆的性质；

3、垂径定理及其推论，垂径定理的应用；

4、弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系；

5、圆心角与圆周角的关系，直径所对圆周角的特征。

与圆有关的位置关系

1、点和圆的位置关系；

2、直线和圆的位置关系；

3、切线的性质和判定；

4、三角形的内心和外心；

5、圆和圆的位置关系；

6、两圆相交、相切性质的应用。

弧长、扇形面积的计算

1、计算弧长及圆锥中的有关长度；

2、求扇形的面积及简单组合图形的面积。

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