海森堡测不准原理之IRR三兄弟的前世今生

原创 摩贝君 地产摩贝君 2020-09-08

摩贝君说：这是一个憋在胸口多年的，早该写的专题，取名地产人灵魂叩问系列。为什么取这个名字呢？也是摩贝君在地产混迹多年看见的、听见的、遇见的、解决的、忍下的、畅快的、愤懑的……因此这个系列可能有一些行业现象的披露，也有一些个人观点的输出，再有呢就是一些专业干货分享，这个系列将按照不同的专业，从业务线到职能线，进行不定期更新，旨在传输地产圈“黑科技”与“有逻辑的正能量”欢迎拍砖欢迎碰撞。

很多人私信说分不清摩贝君、贝姐和摩哥的“三角关系”，在开启本次分享前先向大家理一理团队的关系，方便大家私信和关注：“地产摩贝君”是摩贝在地产圈的唯一、合法的输出平台。

旨在与地产圈的朋友进行价值分享与赋能交换。

团队以摩贝君为团队leader（某投资总），摩哥（某项目运营总）与贝姐（HRD）为核心骨干的专业团队，每周针对大家感兴趣的话题进行相关的专业技能输出与职场观点分享，各位有感兴趣的课题与现象级问题欢迎向“地产摩贝君“反馈哦！（文章后有摩贝君团队们的微信，有需要的欢迎添加！）

正文来喽@所有人

海森堡测不准原理之

IRR三兄弟的前世今生

在投资圈似乎有一个奇妙的现象，投拓人们不管理不理解什么是IRR，反正都像“智能AI”一样“熟练地”操练着Excel模型，但在操作过程中，经常会出现一系列的问题，比如：

   现象1：平时操作的IRR均能输出正常的数，但这次突然显示#NUM!；

   现象2：项目的销售净利润明明为正，可计算出来的IRR却为负数；

   现象3：项目的现金流目测很差，在销售周期内基本没办法回正，可计算出来的IRR却为正数。

   现象4：……

因此，IRR逐渐变成了一个魔幻的概念，永远算不准的玄学，更有人戏称IRR和量子力学物理量一样，测不准才是正常的（海森堡测不准原理）。

很多人私信摩贝君说很多软文都在讲IRR，看完好像明白了，似乎睡一觉又忘记了。摩贝君这次选取的角度尝试从IRR的生活视角出发，根据不同场合的变式衍生IRR的兄弟指标XIRR和MIRR，也许看完一次也是各位也会似懂非懂，那就请大家再多看一遍喽~

so，灵魂叩问投资篇的第二讲，我们来聊聊这个话题。

一、概念篇：IRR与销售净利率的区别

各个公司在拿地时的投资指标可能会根据不同的关注点有所调整，部分公司也是根据不同的运营策略将投资指标分为“现金流型”、“均衡型”与“利润型”；但无论怎么变换调整，最基础的指标仍然是销售净利率这一指标。

【例1】某项目经过各部门可研测算后，得到测算数据如下：

销售净利率是一个比值，从收入的角度看利润。本质含义为可售单方利润，与可售单方成本，可售单方费用，可售单方税费等是一个起跑线上的指标，也就是在每销售出一元钱的收入，需要付出的成本多少？需要付出的费用是多少？需要付出的税费是多少？最终留下的利润是多少？ 销售净利率的引申含义为：企业在增加销售收入的同时，必须相应的获得更多的净利润，才能保持销售净利率稳步不变或有所提高。因此：

IRR为什么叫内部收益率？

1、本质与销售净利率的衡量视角不同，销售净利率是单一的资金视角，诚如上文所说，销售一元钱，最终折成利润是多少钱，但是在多长时间内实现，其实并没有说明。因此销售净利率是单一的资金视角下的指标。

2、而内部收益率的含义分解来看，是内部 + 收益率；内部指的是时间范围，是在成本投出+收益返回全过程中实现，即内部收益率具备了时间的效益。收益率，在没有任何的定语前提下，默认为投入了多少，收益了多少？也就是从投入成本的视角看待收益，并且看待在何时获取收益。

IRR（内部收益率）较销售净利率来说，具备了时间效益。

【例2】张三购买了一笔理财产品，模式为先结息后返本。第一年原始投入100万，第二年开始至第五年收到收益返还，每年6万，第六年收回本金利息合计106万，则张三的投资收益是多少呢

在这个案例中，衡量方法从逻辑上有以下几种：

方案A：一种是计算总的利润为：每年6万 × 获利5年 =30万，本金花了100万，收益率为：30 / 100×100% =30%，这样看来这笔理财取得的收益率极高。

方案B：计算逻辑与A类似，总利润为：每年6万 × 获利5年 =30万，本金花了100万，但是取得这笔利润花了六年的代价，所以收益率应为：30 / 100×100% / 6 =5%

这样看来，这笔理财每年取得的收益率其实并不高。

方案C：从现金流的角度出发，以时间为单位，衡量不同年度的净流入流出，得到下表：

IRR公式算出：IRR（-100~106，0.01）=6%

在以上三种不同的逻辑下计算出的收益率完全不一致，原因在于对于收益率的看待视角不同：

方案A：只在乎静态的取得，不在乎取得这笔利润所花费的时间代价，即这笔利润是五年实现还是三年实现完全不同。而这种计算方法在黄金时代的地产投资是出现过的，因为时间性在市场激进的时候是被选择性忽视的。

方案B：在A的基础上考虑了一定的时间性影响，但是是简单的根据平均性的原则，在一定程度体现了年化收益，但是对于明确的现金流流入流出的测算，利用时间平均线收益原则，并不能完全体现出项目的投资收益。

那么，根据方案C作出的收益率6%代表了什么含义呢？

含义1：体现资金的使用效率，即如果张三没有100万的本金，需要找过桥资金借的话，那么借款利率为6%的时候，用以投资该项目，将一无所获，正负相抵。该笔资金的使用效率为6%，找到对于6%借款利率的借款进行投资，可以赚取资金使用效率的差价。

含义2：体现通货膨胀/货值贬值率，即张三名义上的投资报酬率为年化6%，但是由于通货膨胀是持续发生的，货值贬值也是持续发生的，因此当通货膨胀率达到6%的时候，所谓的收益其实是正负抵消了。

含义3：是一种可以衡量未来收益在此刻价值的指标率，可以从两个角度来理解：一是从现在看未来，那就是理想的收益率；二是从未来看现在，那就是必须的折现，收益与折现其实是站在不同的时态的产物。因此IRR既是收益率又是折现率，取决于如何使用。

所以销售净利率与IRR的关系应该是： 销售净利率为负，IRR无所谓正负了，失去了意义；销售净利率为正，IRR通常情况为正，大小取值取决于融资排布/销售节奏/资金监管等因素

二、IRR三兄弟算法：IRR、XIRR与MIRR

１、明确了IRR的含义，那如何计算IRR呢？

在投资测算模型中，常见的函数模型如下：

①当现金流为年度净现金流时：=IRR（选取的净现金流，Guess）；

②当现金流为季度/月度净现金流时：=POWER(1+IRR(选取净现金流，Guess),N)-1，当现金流按季度排布时，N=4；按月度时，N=12；

利用Excel计算IRR，采用的方法是迭代法，迭代的核心逻辑围绕IRR的官方定义：当净现值（NPV）=0时的折现率（Rate），NPV是净现值，也就是说还有原值与现值，两者之间是在时间的作用下产生的价值变化。

诚如上述分析，从现在的视角看未来的逻辑等同于从过去的视角看现在，因此，收益率的高低应该与折现的高低是一致的，Excel计算法的内核就是围绕这个逻辑展开，假设一个可能的Rate，代入看是否吻合，不是继续逼近，反复计算，直至误差<0.00001%，如果运算超过预设迭代次数仍然无法求解，显示#NUM!.

但是迭代法的需要一个起点，也就是所谓的Guess，其实可能性的IRR的可能落脚点，也就是可能的Rate，Guess的取值通常在1%~10%之间，也就是IRR的迭代起点从1%开始还是10%开始，当IRR的取值明显与净现金流的表现不相符时，调整Guess也是一种方式。

２、IRR的局限性与兄弟指标(XIRR与MIRR)

          

在日常测算过程中，选取进行IRR测算的净现金流往往并不是理想状态的IRR，就像上图一样，出现了正向的净现金流后，还会有大量的资金投入，即净现金流返负。正值属于投资期收回的资金，收回资金如何运用会影响报酬率；负值属于额外再投入的资金。

在上述例题中：

　　IRR（-100~106，0.01）=6%

按道理分析：

100×（1+6%）^5 应该与100 = 6 / (1+IRR) + 6/(1+IRR)^2 + 6/(1+IRR)^3+ 6/(1+IRR)^4 + 106/(1+IRR)^5相等，可事实上，两者之间并不相等，这是为什么呢？

在上述案例中，从第二年起，每年收回的收益，是否再次进行复投是关键，每年的收益如果按照IRR的收益率重复投资，则在第六年时，本息和与后者算法一致。也就是对于出现的重复性的正向现金流是否复投？出现的负向现金流是否再次融资，成为影响IRR准确性的关键因素。

传统的IRR是无法体现这一变化的，因此，IRR的孪生兄弟MIRR，俗称改良IRR很好地弥补了IRR本身的局限。MIRR的核心逻辑为：期间所有的收回的资金（现金流入），全部以再投资率计算终值；期间所有的投入的资金（现金流出），全部以融资利率计算现值。

见下图：

因此，MIRR在IRR的公式基础上，多了两项指标：

对重复返负的净现金流考虑其融资利率，对于过程中回正的净现金流考虑去再投资收益。是MIRR的核心思想。

如果说MIRR是在现金流准确性上对IRR进行一定程度的改良和弥补，那IRR的另一个兄弟XIRR则很好的弥补了IRR在时间效益上的局限：为什么这么说呢？

在日常计算IRR的范围内，似乎并没有额外强调这个IRR必须是时间间隔相等的净现金流对应的，从其函数公式也可以看出，IRR的公式并没有填写时间的位置。

而XIRR是使用时净现金流必须为月度现金流，且间隔相等，但现金流不一定定期发生即且需要将每月的净现金流按照统一的标准定位时间，如：2020年9月，XIRR会默认这个净现金流的取值是这个月的某一特定天对应的数字。因此较IRR计算的准确性较高一些。

因此，XIRR在IRR的公式基础上，多了一项指标：

三、结语

追求静态的利润已经是过时的需求了，追求现金流的重复使用与现金流贡献本身赚取的时间周期效益带来的利润难道不香吗？

仁者见仁智者见智，以上仅是摩贝君在实际工作中的一些感悟与总结，绝对原创，请各位尊重知识产权，未经允许，严禁盗用用于私人盈利哦。纯粹的分享，欢迎大家专注转发。