|
首先，看凯利公式的原文引用 （下面这段不是我写的，是凯利公式的原文，到解析那段是我写） 如果说要从投资界找出一条最速曲线的话，那也就“凯利公式”莫属了。 在赌博游戏中，你的单次收益是与你下注的量是成正比的。也就是最速曲线中的距离最短。但是如果你的下注量过大，在若干次下注后，你的破产几率是十分高的。你的下注量过小，则资金的累积速度也是较慢的。如何平衡这两者间的矛盾？贝尔实验室的约翰凯利博士最早研究了这个问题。他证明了申农在通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资者对于风险和收益的管理。如果信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。凯利公式的论文一经发表则引起了轰动。发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式来管理其资金，避免破产的风险。沃伦巴菲特的投资组合中也完美地使用了凯利公式。 凯利公式解析 凯利公式 原始公式：f=[b*p-(1-p)]/b 这个式子你用起来很难理解，故而将它化简约分，将变量尽可能简单化，分子分母越简单越好。 简化约分后的凯利公式：f=p- ( 1- p ) / b 式中f为你该用资产多少比例下注，b为盈亏比，p为胜率，1-p为失败概率 这样你就非常容易理解了，凯利公式其实就是： 这次下注的仓位百分比= 胜率 减去 （失败概率/盈亏比） 假设盈亏比固定（比如2比1）的情况下，失败概率越高（分子），你下注的仓位百分比F值就越低！ 也就是你的下注百分比跟你的失败概率（也就是胜率）直接挂钩！ 这跟我昨天发的 盈亏比 胜率 复合作用的帖子阐述的思想不谋而合，你学习各种技术分析和基本面分析都是为了提升胜率。而盈亏比是可以通过人工设定止盈止损来调整的，这个更容易。 首先你先完全透彻的理解凯利公式，我再说如何对凯利公式进行改良。 我还是用举例法，让你彻底理解凯利公式，良心哥总能把复杂的东西给你简单化，让你透彻理解！ 以下例子，我们都将盈亏比固定为2比1，也就是你简单理解为扔硬币正面你设置止盈200元，反面设置止损100元 这是最起码的，如果2比1都到不了，你就是来回白折腾！！记住盈亏比2：1 是我们固定设置好的值，这也是你投资的常识！！2比 1都到不了，你压根不用去投资！ 例一: 假设胜率50% 下注仓位百分比F= 50%- （1-50%）/ 2盈亏比= 50%-25%= 25% ， 也就是说，如果你胜率为50%（扔硬币正反面），正面赢200元，反面输100元，那么每次扔硬币，你最多投入25%仓位。这样能将你倒霉连输的导致破产的概率降低！（注意一点，比如你10000元本金，投入2500元，亏了以后。变为7500元。那么下一次下注，不是2500元了！而是 7500的25%= 1875元！这样可以将你输光的概率尽可能降低！） 有数学家专门对凯利公式进行了数学推导计算，当赌博次数无限大的时候，每次严格按照凯利公式去做，理论上是可以稳赢的。这也就是当年发现21点赌局漏洞的索普在其横扫美国赌场中应用了凯利公式。也就是说，凯利公式经过了数学家的理论推导计算是理论上可行的，并且经过了索普横扫美国赌场证明了凯利公式实际运用之中是可行的。后来，又有澳大利亚数学俱乐部，一群超高智商的家伙们，利用凯利公式横扫拉斯维加斯，被全球赌场列入黑名单！最终证明凯利公式在赌博之中是有作用的。 （待会我再说怎么改良，你先看着，透彻理解凯利公式） 例二：假设胜率60% 下注仓位百分比F= 60%-（1-60%）/2=60%-20%=40% ， 也就是说当你胜率60%的情况下，2比1盈亏比，你扔硬币正反面，你每次投入的仓位百分比是40% 例子三：假设胜率70% 下注仓位百分比F=70%-（1-70%）/2=70%-15%=55%，也就是说当你胜率70%的情况下，2比1盈亏比，你扔硬币正反面，你每次投入的仓位百分比是55% 例子四：假设胜率80% 下注仓位百分比F=80%-（1-80%）/2=80%-10%=70%，也就是说当你胜率80%的情况下，2比1盈亏比，你扔硬币正反面，你每次投入的仓位百分比是70% 经过4个例子，你发现了吗？仓位在逐步的上升！ 你发现没有，凯利公式的弊病显现出来了，也就是当小概率事件发生的时候，凯利公式的风控会出现严重的防御力短板！！过于强调进攻力，而忽略防御力！一旦出现倒霉的连输小概率事件，比如例子4 里面， 10000元，如果你投入7000元赌 21点，输了你就没了7000元！你还剩3000元！如果小概率事件再紧接着发生一次（就是倒霉二连输），你剩下的3000元，如果再傻乎乎的按照凯利公式投入70% 也就是2100元的话，二连输，你还剩下900元！看到没。。。10000元，只需要小概率事件发生二连输，你就从10000元变成900元！再看一下，三连输是什么情况， 也就是900元变成270元。。。10000元遇到三连输，就变成270元！！要想再回本，难于上青天！这就是万众推崇的凯利公式的致命性弱点！！！防御力短板！！一旦发生统计学上说的小概率事件连续发生，那就会带来毁灭性的灾难！！ 因此，在这一点上，我对凯利公式进行了改良。主要就是防控连输。看改良EXCEL，就是通过科学的方法，对凯利公式改造。 这个是我自己用的风控模块构思，主要用来防御多年不遇的重大灾难。来寻找最佳的仓位百分比。还是用刚才那个例子4为例子，成功率高并不是你重仓的理由，否则一旦2连输，就是10000元变900元。不但要防止2连输，我们还要防止3连输、4连输、5连输。你从上面的表格发现没？凯利公式改良的地方有2个：一个是仓位的改良， 一个是止损多少个点（单次止损百分比）的改良。 下列算式，你不需要懂，这些都是上面的表格自动计算完成，人不需要去明白，大概知道啥意思即可！这就是我说的为啥要借助科学的力量EXCEL来完成。。。而不是手工计算，手工算会累死你。 改良凯利公式的过程：（切莫自己死磕这个，数学不好的人会崩溃的！！！） 改良仓位Y=原凯利公式F * 仓位改良系数K 股票K线图上止损多少距离（元）假设为X ，这个股票的价格假设为Y （股票没保证金百分比，所以图上的100%就是1本身，这个表格改了保证金百分比后，可直接对期货等衍生品有效） 单次止损百分比Z= F *K * X/Y 二连输累计回撤百分比=F *K * X/Y +F *K * X/Y*（1-F *K * X/Y） 三连输累计回撤百分比=F *K * X/Y +F *K * X/Y*（1-F *K * X/Y）+F *K * X/Y*（1-F *K * X/Y）*（1-F *K * X/Y） 四连输太长了，我就不写了，用科学算法EXCEL自动计算！别人工死磕去！ 五连输太长了，我就不写了，用科学算法EXCEL自动计算！别人工死磕去！ 然后，再计算他连续发生小概率事件的概率， 然后再折算为多少天遇到一次，比如二连输多少天遇到一次，五连输多少天遇到一次， 用数字来表示。一目了然。你心里就会明白，你每多少天就必然逃不掉一次N连输。 看图，你可以看到胜率80%这么高的情况下，5天都会遇到一次止损，25天遇到一次2连输，125天遇到一次3连输，625天遇到一次4连输， 3125天难逃一次5连输！ 因此你需要控制的是什么呢？就是让你能在5连输里还活下来！不至于重创。通过调整表格的蓝色方格的参数值，胜率，仓位值，止损幅度，来控制你的最终5连输那个最大回撤！从而用试数法，寻找出来 对于你个人来说，你能接受的回撤！！比如有的人能接受的最大回撤是10% ，那就按照图上这么设置20%，K线图上回撤10%（100元股票跌10元），你遇到5连输，回撤也不会超过10% ，每3125天遇到一次5连输，你都能抵御风险。但是 20%的仓位明显略低，所以这时候，你需要用凯利公式计算出来。80%的胜率对应 原始的凯利公式的应该的仓位是多少，例子4里面80%的胜率凯利公式原始仓位是70% ，代入表格看。 这个表格就是100元的股票 10元的止损，仓位70% ，胜率80%的 最终结果，每3125天会遇到一次五连输，你会受到损失26.18% ，如果你觉得可以接受。你就按照参数去设定你的交易（仓位和止损） 但是我觉得70%的仓位有点过高，风险略大。可以将凯利公式 乘以一个仓位改良系数K ， 这个K 咱们可以自由定义，比如下面表格里我金色方块格子里写的是0.4就是改良凯利公式的系数为0.4，止损仍然是你自己设定，图上的10元止损（100元股票）， 止盈20元。 那么就是如下的效果：即使你遇到3125天才遇到一次的五连输，也不怕才总计才12.5%的回撤。 注意这个图只是举个例子！！！不是让你必须金色格子凯利系数必须是0.4 ，这个数字是变的，根据不同的你的胜率在改变 所以，具体数字还是要根据你自己的情况来定。你只需要学习这种思路方法即可。EXCEL是好东西，可以帮你完成很多非常费劲的手工计算。 最终总结： 凯利公式最终应用于股票领域，必须要注意你自己设置好如下几个东西，是需要你明白的！不是傻算一个凯利公式算出仓位你就傻用！因为凯利里面涉及到止盈和止损的盈亏比，你需要根据你的股票来设置好盈亏比，一般我们固定为2比1，然后根据你的胜率，填入表格，你就能找到适合你的仓位百分比（总仓位！） 划重点： *********************************************************************** 比如上面最后一张图，算出来的防御力为五连输12.5%回撤的情况下，最佳总仓位比为28% ，这28% 不是让你全部押注到一个股票上！ 需要将28%分散到 10票组合上，也就是平均每个票2.8%-3%仓位， 进一步分散风险，这叫风险管理学上面的二次风险缓释手段，也就是利用10票组合跨行业来分散股票过于集中的风险，可以进一步有效分散非系统性风险！这就是整套的风险防控体系的数学模型。 *********************************************************************** 最终答案库抄作业： 最后给几个适合普通投资者的不同胜率的投资模型组合（胜率、仓位、盈亏比）。自己找适合自己的。这整个EXCEL 表我没法传文件上来，你们自己写excel公式那更是鬼畜。。。。。。所以直接用现成的图片最好。我早就帮你们想到了，有人会问不同的胜率，不同的数字组合。我都贴出来。你们自己看吧。选择适合自己的。还是我昨天说的那句话， 投资就是用风险换回报，选择适合你自己的风险，换取适合你的回报！ 一、50%胜率，凯利改良系数0.9，改良后总仓位22.5%，盈亏比2比1 二、60%胜率，凯利改良系数0.8，改良后总仓位32%，盈亏比2比1 三、70%胜率，凯利改良系数0.7，改良后总仓位38.5%，盈亏比2比1 四、80%胜率，凯利改良系数0.6，改良后总仓位42%，盈亏比2比1 五、查表 最后对应我昨天发的表格，找到你经过凯利优化过之后的的你的那个档位，基本就是最终你的粗略结果。由于各个仓位不同，我就不一个一个重新做表格了，凑合看一下即可。基本上最优仓位比例是30-40%之间（胜率60%-80%），胜率越低仓位越低！也正是凯利公式的初衷！（你会发现，EXCEL是你的好帮手）希望对大家有帮助。你无需关心过程，你只需要知道最终结果即可。傻瓜式相机。。。 轻仓，带止损，你根本没必要去重仓去！！我经常看见有人动不动一个股票就押注上去40%仓位，甚至一个股票直接满仓！。。。何来风险分散。。。。 等真正的傻蛋行情2020重演，你再满仓不迟！平时就老老实实按照凯利公式优化过的仓位配置即可！10票组合，平均每个票也就是2%-3%的仓位，现在会员们明白了，为啥我总是说每个票2%-3%的仓位每次（加仓也是2%-3%）这就是原因！只是以前没跟你们说这么透罢了！！可还是有人不听，非要一个票干进去20-30%仓，死活就拿2-3个票！！！佛渡有缘人，我已经尽力帮你规避风险了。理性投资。 |
|
|
