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（1）对称轴是y轴，首先可以确定b， 再将两点坐标代入求出完整解析式即可； （2）根据抛物线解析式，假设点P的横坐标为x， 表示出纵坐标， 分别以含x的代数式来表示PO和PQ， 证明二者相等即可；（实质为高中数学抛物线的定义） （3） ①假设过原点的直线为y=kx， 根据第一问求出的解析式，结合y=kx， 得到两个交点的横坐标之和与横坐标之积，假设B和A的横坐标分别为m和n， 那么ON²=m²+4，OM²=n²+4， 而MN²=（m-n）²=m²+n²-2mn， 根据两根之积代入， 使ON²+OM²=MN²成立， 即可证明OM⊥ON； ②根据PO=PQ， 可得FO等于F到直线L的距离， 所以只需要F到点D和直线L的距离之和最小即可， 根据图像可知DF⊥直线L时，线段和最小， 得到此时点F的坐标即可； 这道题不难，涉及到的都是二次函数的性质，不过，高中即将学到的“到定点和到定直线距离相等的点的集合”这个概念在本题中是很明显的，也算是让同学们重新认识一下二次函数。 |
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