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抱歉昨天的推送内容有点疏忽，过程多了点小问题，所以删除了。今天重发一次，并加一道竞赛题型。 昨日题目： 如图所示，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与点B、C重合），连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y； （1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，则x为何值时，y的值最大？最大值是多少？ （3）若y=12/m，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ 前两个小题比较简单，第三小题分情况讨论，只是复杂了些，但并不是怎么困难。 （1）根据△EBF∽△DCE， 可得x：y=m：（8-x）， 得到y=x(8-x)/m （2）m=8时，代入解析式， 可得y=-（x-4）²/8+2 顶点式一目了然； （3）根据y=12/m和前面求出的解析式， 可得x=2或x=6 那么分情况来搞定： ①x=2， 我们先将△DEF的三边平方表示出来， DE²=4+m²， EF²=36+y²， DF²=（m-y）²+64， 接下来就是等腰三角形的成立条件， DE=EF，则前面相似的三角形变为全等，可得m=6； ②x=6， 同样的方法，表示出 DE²=36+m²， EF²=4+y² DF²=(8-y)²+64， 同理 DE=EF，仍然是全等，m=2， 所以最终m的值就是2或者6； 今日题目： 看到竞赛题，千万就不要认为都是很难的题目，任何考试当中都会存在简单到困难的题目。 首先审题，统计条件： Rt△斜边中点C，若知C坐标可得解析式； 矩形OAFB， OA=8，OB=6，可得矩形面积； 然后看问题，求四边形ODFE的面积； 所以就是规则图形面积相减，所以不会太难。 根据OA=8，OB=6，可得点C坐标 C（-4，-3） 代入反比例函数得解析式 y=12/x 接下来才是考察同学们所学是否掌握， 千万不要忘了S△OAD+S△OBE=12 所以用矩形OAFB的面积减去这两个三角形即可 SODFE=48-12=36 |
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