法国的数学为何这么厉害？背后可归结于三个因素（三）

法国的数学为何这么厉害？背后可归结于三个因素（二）

法国20世纪数学家三杰

01

数学大师陈省身的老师——嘉当

埃利·嘉当

埃利·嘉当，亦译作埃里，卡当（Joseph Cartan，1869年4月9日─1951年5月6日），法国著名数学家。嘉当生于萨瓦的多洛姆厄，在1888年成为巴黎的巴黎高师的一名学生。他在李群理论和其几何应用方面奠定基础，他也对数学物理，微分几何、群论做出了重大贡献。

嘉当对近代数学的发展做出了极大的贡献。其中，流形上的分析是当今极为活跃的数学分支，嘉当称得上是该分支的重要缔造者，他是当之无愧的最伟大的数学家之一，被誉为古典微分几何之父。

陈省身1936年9月来到巴黎，拜见嘉当。嘉当当时德高望重，名声很大，由于公务私务都十分繁忙，他只在周四下午会见学生，届时，办公室门口总是排着长龙。

陈省身与嘉当第一次会面，对方给的见面礼，是一道数学题——与网几何有关。陈省身当时怎么解，也解不出答案。陈省身觉得第一道题就做不出，太丢人，从此，不好意思再去见嘉当。过一段时间，陈省身与嘉当在数学所的楼梯上偶然相遇。

嘉当问：“怎么好久没有见你？”陈省身如实相告。嘉当笑了笑，说：“没关系，那是道难题，慢慢做。”又说：“你今后尽管来。”陈省身后来才去见嘉当。由此，双方愈来愈了解对方。

有一天，嘉当告诉陈省身：“你今后每两星期到我家里去一次，交谈时间为一小时。”无疑这等于是给陈省身开小灶。数学大师面对面的指导，让陈省身学到了老师的数学语言及思维方式。

陈省身（1911年10月28日~2004年12月3日），祖籍浙江嘉兴，是20世纪最伟大的几何学家之一，被誉为“微分几何之父”；前中央研究院首届院士、美国国家科学院院士、第三世界科学院创始成员、英国皇家学会国外会员、意大利国家科学院外籍院士、法国科学院外籍院、中国科学院首批外籍院士。

1930年毕业于天津南开大学。1934年获清华大学理学硕士学位。1936年获德国汉堡大学理学博士学位。1984年至1992年任天津南开数学研究所所长，1992年起为名誉所长。

2004年12月3日，陈省身在天津医科大学总医院逝世，享年93岁。陈省身发展了Gauss-Bonnet（高斯一博内）公式，被命名为“Gauss-Bonnet-陈省身公式”。

02

布尔巴基学派的精神领袖——韦伊

韦伊

韦伊是法国数学家。1906年5月6日生于法国巴黎。由于他在数论中的代数几何方法的取得的光辉成就，1979年荣获沃尔夫数学奖，时年73岁。

1928年回国后，便写出了论文《代数曲线上的算术》，并获得博士学位，时年仅22岁。1930至1932年去印度阿里格尔的穆斯林大学任教授。第二次世界大战临近，法国开始扩军备战，韦伊不愿当兵，1939年夏天因逃避兵役，于1940年被初关进了监狱。不久法国就沦陷。1945年去巴西聖保罗大学任教。1947至1958年任美国芝加哥大学教授，1958年任普林斯顿高等研究所教授。韦伊是美国国家科学院的外籍院士。

韦伊是法国布尔巴基学派的创始成员和杰出代表之一，他思维敏捷，才华横溢，在二十歲时，他就写出了第一篇论文《论负曲率曲面》，把卡勒曼不等式由极小曲面推广到一般的单连通曲面，并指出它对于多连通曲面不成立。

韦伊是一位博学多才的数学家。在将近半个世纪的歲月里，他相继在数论、拓扑学、调和分析、群论、代数、代数几何等重要分支取得了丰硕的成果。韦伊是布尔巴基学派的精神领袖。数学结构的观念是布尔巴基学派的观点。

提到韦伊，就不得不说到法国“布尔巴基”学派，布尔巴基学派是一个对现代数学有着极大影响的数学家的集体。其中大部分是法国数学家，主要的代表人物是韦伊、迪多涅、嘉当、薛华荔等人。

03

法国数学及概率论大师——棣墨弗

亚伯拉罕·棣莫弗

亚伯拉罕·棣莫弗，1667年5月26日生于法国维特里的弗朗索瓦；1754年11月27日卒于英国伦敦。

棣莫弗一次偶然读到牛顿的《原理》（Principia），他信手一翻，却惊奇地发现：“数学竟然如此精深如此美丽的一门学问！”于是，他不仅买下那本书，还撕下书页，以便揣在口袋随时研读。Chancellor W.E曾说：“学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。”

概率论肇始于17世纪，卡尔达诺、费马、帕斯卡等人是概率论早期的研究者，他们所研究的主要是关于相互独立随机事件的概率——机会方面的问题。比如讨论如赌博、有奖抽彩过程中的“机会”。

后来，人们要求解决与大量事件集合有关的概率或期望值问题，比如奖券的总数很大，已知每一张奖券中奖的机会都相等，那么抽取1000张、10000张奖券中奖的概率有多大呢? 如果要保证中奖的可能性达到90%，那么至少应该购买多少张奖券。

考虑一系列随机事件（如随机地抛掷硬币），某一事件出现（如抛掷硬币时出现正面）之概率为P，n表示所有随机事件的总数，m是某一事件出现的数目，那么该事件出现的次数（m）与全体事件的次数（n）之比将会呈现什么规律呢? 这成为17世纪概率论中一个十分重要的问题。

较早期的概率史上有三部里程碑的著作：一是棣莫弗的《机遇论》，二是伯努力的《推测术》，三是拉普拉斯的《概率的分析理论》。

棣莫弗工作的统计意义在于：首先，采用频率估计概率这个特例而言，观察值的算术平均的精度，与观察次数N的平方根成比例，这个可看做人类认识自然的一个重大进展。

其次，棣莫弗的工作对数理统计学最大的影响，当然还在于现今以他的名字命名的中心极限定理。棣莫弗做出他的发现后约40年，拉普拉斯建立了中心极限定理较一般的形式，独立和中心极限定理最一般的形式到20世纪30年代才最后完成。