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康德说，人类的一切知识都是判断。 可以说，判断是命题的基础，如果一个判断所揭示的观念之间的联系真实反应了客观世界中的关系，那么它就是正确的。  而判断，从某种角度来看，就是作比较。当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相似，或者截然不同，或者部分相似。 如果我们在一个事物中所观察到的所有特性，都与另一个事物总的类似特性相匹配，那么这就是完全相似。比如，同一个厂家生产出来的不同批次的手机，它们在每个细节上都是雷同的。 在“部分相似，部分不同”的判断中，相似与不同之间永远没有一个完美的平衡点。 还要记住一点，这个世界上没有完全相同和完全不同的东西，前半段很好理解，后半段可能有些人有疑问了，难道就没有两个完全都不同的东西吗？从逻辑上来讲，还真是如此，因为它们至少有一个相同的特性，即存在，可以存在于具体世界中，也可以存在于抽象观念中。 在作比较、下判断的时候，千万要注意不能仅仅因为在比较时我们发现了很多相似之处，就草率地得出“这两个事件很相似”这样的结论。因为问题的关键并不是相似特征的多少，起决定性作用的是这些相似特征的重要性。如果一个性质揭示了事物的本质，那么它就是重要的。 在比较的基础上，一个最普遍的论证形式是类比论证，类比论证的基本结构如下：在比较两个事物的时候，比如事件A和事件B，我对B的了解更多，也更深入，在已知A、B有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上，使你相信它们的一些非显性特性也是相同的。  比如，A与B都具备以下特性：Q、W、E、R、T、Y和U。而A还具有I的特性，那么我可以得出B也具有I的特性。但是有一点需要注意，这个结论不是必然的，但却是极有可能性的。 我们通过这样的类比，其实在学习的过程中也可以举一反三，实行跨界打劫。一个人学的越多，它在接下来进入新领域的时候就会比平常不学习的人更容易。 讲了这么多，实际上只是讲述了一些命题与论证的基本分析。一般来说，一个论证，有两个基本要素，就是前提和结论。但是对于得出的结论，有一些我们可以轻而易举地就判断它是对是错，但生活中大部分具体的结论，却不是这么显而易见的。 首先，命题的真实性是论证正确的必要条件，但为了使论证更为有利，我们必须关注其事实（内容）和形式（结构）。 其次，还要注意一点，真实性与有效性之间是有区别的，很多人常常将这两者混淆。真实性针对的是命题的内容，而有效性针对的是命题的结构。除此之外，只要命题反映的事实是真相，那么它就是正确的，但如果一个命题想成立，还要关注它的结构。 一般来讲，论证（主要指演绎推论）可分为联言论证和选言论证，联言论证的象征性表示为A·B，其中，A与B都代表一个完整的命题。比如“余襄子是一个中国人，喜欢美女”，其中“余襄子是一个中国人”与“余襄子喜欢美女”就是两个命题，我们用“和”来表示，“·”就代表和，它具有重要意义，表示A和B都是真的。相信学计算机的朋友很容易理解这个。  选言论证的象征性表示为“AvB”，其中符号“v”的意义是“或者”，比如“余襄子早上吃了肉包子，或者菜包子”，这里我们面对的是严格的，或者说是不相容的选言命题，就是说组成这个命题的两个部分是相互排斥的，它们不可能同时为真，如果其中一个为真，则另一个必为假。 需要注意的是，选言论证中有迷惑性的一点，因为当我们说“或者是A或者是B”时，隐含的意思是两者中必选其一。如果A是一个命题，则“-A”叫做命题A的否定，我们从命题“AvB”中，不能直接得出结论（-A）或（-B），我们需要一个中间过程。比如，“余襄子早上吃了肉包子，或者菜包子”，单凭这一句话，我们无法得出“余襄子没有吃肉包子”或“余襄子没有吃菜包子”这样的结论，除非再给定一个小前提，比如“余襄子早上吃了肉包子”，那么我们就可以得出“余襄子没有吃菜包子”这个结论。 用三段论的语言来讲，即： 大前提：AvB余襄子早上吃了肉包子，或者菜包子 小前提：A余襄子早上吃了肉包子 结论：-B余襄子早上没有吃菜包子 大前提：AvB余襄子早上吃了肉包子，或者菜包子 小前提：B余襄子早上吃了菜包子 结论：-A余襄子早上没有吃肉包子 大前提：AvB余襄子早上吃了肉包子，或者菜包子 小前提：-A余襄子早上没有吃肉包子 结论：B余襄子早上吃了菜包子 大前提：AvB余襄子早上吃了肉包子，或者菜包子 小前提：-B余襄子早上没有吃菜包子 结论：A余襄子早上吃了肉包子 接着我们来看看条件论证。条件论证有时又称假定论证，是一个包含“如果…那么…”架构的论证，它反映了我们思维的习性。比如，“如果努力工作，那么你最终将实现你的目标”，或者，“如果我明天有空，我就请你去吃饭”。 以“如果我明天有空，我就请你去吃饭”为例，在这种情况下，A是一个命题（如果我明天有空），B也是一个命题（我就请你去吃饭），前一个命题被称为“前件”，后一个命题被称为“后件”。“A→B”是论证的大前提，其中A是小前提，那么很显然，B就是结论。 条件论证的要点是大前提A→B告诉我们，如果A成立，那么B也必然成立。其中需要注意的是，如果A发生，那么B也必然会发生，这是一个有效论证。（在逻辑学中，这是盖然性，但生活中，几乎没有盖然性，也就是因为A发生了，所以B一定也会发生，这样的情况非常少） 但是，问题来了，在现实生活中，这样具有必然性的条件论证究竟存在吗？如果我努力工作，我就一定就能实现我的目标吗？如果我明天有空，我就一定会请你去吃饭吗？ 答案是未必，但这并不是逻辑学讨论的范畴，因此我们只需要记住，在逻辑学上，大前提“A→B”，小前提A，那么结论必然是B。 条件论证还有另外一种有效方式，比如大前提还是“A→B”，不变，小前提变成了“-A”，那么结论也必然是“-B”。比如大前提“如果我明天有空，我就请你去洗脚”，小前提是“我明天没空”，那么结论必然是“我没有请你去洗脚”。 但是在现实生活中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。 我认为，在现实生活中，一切都是一个概率问题，严格的逻辑学只存在于数学中，比如在平面几何中，若两直线平行，那么同旁内角互补，这是必然的，概率就是100%。但现实生活中，如果我明天有空，我就请你去洗脚，我们先假设这个前提是正确的，那么如果我明天真的有空，是否能得出我必然会请你去洗脚呢？不能，因为现实世界不是逻辑世界。 如果我是一个诚信的人，在朋友中的口碑还不差，挺好，那么这个逻辑链条发生的概率性会大一点，但也并不是必然的。现实生活中，很少有在前提和结论之间存在必然联系的情况，这样的后果就是，即使前提实现，我们也不一定能得到论证中的结论。 既然这样，逻辑学在生活中还有用吗？反正也未必会得出正确的结论。我的答案是，当然有用，因为我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证，保证结论出现的最大可能性。就算我明天有空，我也未必请你去洗脚，但我们可以从这里看出一个人是否诚信，或者说他诚信的概率有多少。 实际上，知道了这点，其实很多时候我们会对“人性”保持一定的敬意，人与人之间要多一点理解与包容。当然，这就不是逻辑学所能阐述的了，这要回到社会学和心理学领域，甚至是伦理学。 逻辑学，就像孔子所说的：“从心所欲，不逾矩。” |
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