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| 题目背后的故事： 这道题的故事说来话长，首先，这是一道很老的题目，早在工作的第一年，我就曾在某过气社交网站上发过本题改编前的原题，当时我的那些不做老师的同学朋友还感叹，初一题现在这么难了吗？这是我找出的6年前发布的状态： 更加巧合的是，考前1周的1月13日，有老师在QQ群曾经问过此题，注意，此题的背景和数据已经更改，但本质不变！ 笔者马上想到了6年前的这题，仔细思考了一番，给出了如下解答，这是当时的对话截图，当然，解释的多少还有点问题． 笔者想着，这题时间太久了，应该不会再考了吧，谁知，一语成谶，考了！！！结果可想而知，本题全区的得分率极低，确实是一道难题． 本题如要完全用初中解法分析解答，会比较困难，我们不妨用小学奥数思路来梳理一下． ①比原计划迟到了20分钟，怎样理解？ 由于工作人员实际是8点10分出发的，比原计划的8点出发多等待了10分钟，即便此时汽车到了，也要迟到10分钟，然而最后迟到了20分钟，说明实际在路上还耽误了20－10＝10分钟． ②路上耽误的10分钟是怎么回事？ 8点10分后，工作人员步行，一段时间后遇到了，又晚的10分钟就体现在这个过程中．从景区出发，步行到与汽车相遇的这段路，如果换成8点准时接到他们立刻返回的汽车来开，所用时间一定比工作人员步行的时间短，短的时间就是10分钟！ 
③因故障耽误的时间到底该怎么算？ 也就是说， 工作人员步行12分钟，8点22分遇上了汽车，而此处距离景区是2分钟车程，那么，如果车不坏，必须在7点58分就到达此处，再花2分钟，即8点准时到景区接，而实际情况是，工作人员和汽车都是8点22分才到，汽车足足晚了24分钟，说明汽车之前一共修理了24分钟！ 当然，还有一种思路，假设工作人员坚持等，8点10分还不出发，那么汽车从他们实际相遇地点再开到景区的这段路程还是需要开2分钟，接上他们后返回，来回共4分钟，加上最后延误的20分钟，即工作人员始终傻等汽车，实际要晚24分钟，说明汽车之前一共修理了24分钟！ |
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| 某超市先后两次共进货板栗1t，进货价依次为10元/kg和8元/kg，且第二次比第一次多付款800元． (1)该超市这两次购进的板栗分别是多少吨？ (2)超市对这1t板栗以14元/kg的标价销售了0.7t后，把剩下的板栗全部打折售出，合计获得利润4570元，问超市对剩下的板栗打几折销售?（利润＝销售总收入－进货总成本） 方程应用题中，我在讲解时，曾反复提起它的套路： 即一般会涉及3个量，比如行程问题中的时间，速度，路程；工程问题中的效率，时间，工作总量；利润问题中的单价，数量，总价．而题中一般都会把一个量明确，那么，我们就用另外一个量作未知数，最后的那个量，就用来找相等关系！ 本题第1小问，显然单价已知，如果设数量为x，则必然从总价上找相等关系，根据第二次总价多了800元，马上可以建立方程．但要注意单位的变化，吨和千克的区别． 第2小问，笔者在批阅试卷时，发现很多同学对于打x折仍旧掌握不到位，应该是×十分之x，另外，依旧利用总售价减去总成本等于利润，这样的相等关系建立方程． 具体过程如下： 
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| 题目呈现：
已知数轴上点A、B所表示的数分别是－5、－2，点P从点B出发，以每秒9个单位长度的速度向正方向运动，当点P遇到数轴上的点C后立即原速返回B点，总用时8s．
(1)求点C所表示的数； (2)设点P运动时间为t(s)，当AP＝2BP时，求t的值； (3)若点P出发的同时，线段AB也匀速向正方向运动，此时点P用时6s返回B点，求线段AB的运动速度； (4)在(3)的条件下，点Q同时从点A出发以每秒5个单位长度的速度追上点B后立即原速返回，当点Q与点A重合时，求此时点Q所表示的数． (1)由于往返速度不变，则点P从点B到点C所用时间应该为4s． 
(2)由AP＝2BP，可知B为AP中点，从而可知BP＝AB，若未到点C，则用BP长，即AB长除以点P的速度即可，若已从点C返回，则用BC长度的两倍减去BP长，除以点P的速度． (3) 结合线段图，不难得出，点B和点P所走的路程之和，即为BC长度的两倍． 
(4)先是一个追及问题，我们可以求出点Q追上点B的时间，确定此时点A和点Q的位置，接着是一个相遇问题．我们都可以利用追上或相遇时，两个点表示的数相等来建立方程． 具体过程如下： 
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预告： 接下来，将利用2－3讲的篇幅，为大家准备“20天20题初一提高训练”，敬请期待！ 将本文直接分享到微信好友聊天页面， 点击蓝字即可关注． 点击最右下留言，期待您的宝贵意见！ 您的分享和转发，是对我最大的支持！ 如能在留言区上方轻点一次， 或者为文章点一次好看！ 不仅对我是莫大的鼓励，
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