【原】圆锥曲线研究思路

免责声明：内容由中学生创作，仅供交流，不作为学习的理论依据。

圆锥曲线的答题套路：已知什么求什么。

直线方程问题：若求直线方程，我们需要讨论斜率是否存在。什么情况下需要讨论斜率是否存在？当直线不确定的时候，我们要讨论斜率是否存在。注意：但是存在并不代表不讨论，你还要说它存在，所以得出某个结论。

上述讨论结束后：联立方程，利用韦达定理求坐标的和与积（具体是求和还是求积，还是二者都求，我们要根据题目去判断。）

答题套路：已知什么，求什么。已知|PM|+|PN|≤15（注释：看到这样的数据一般用韦达定理求和，如果是乘积，则要用韦达定理求积），求k的取值范围？，那么我们就要去求|PM|+|PN|≤15间接的去求k。又因为题目说M在AB上，N在AC上，所以我们要求AB、AC、BC的直线方程。为什么？因为只有求的AB、AC的直线方程，我们才能求M、N的横坐标（纵坐标已知，即y=-3，求出方程后令y=-3即可求其横坐标的表达式）和k的取值范围。

直线斜率的答题套路：当直线的斜率题目没有明确规定的话，我们要考虑直线的斜率是否存在。其他情况不用讨论。

注释：不讨论并不代表在解题的过程中不用提。

本题：已知过点P(0，-3)的直线l斜率为k，那么就直接告诉你l的斜率是存在的，因此本题不需要讨论斜率是否存在的问题。虽然本题不讨论斜率是否存在，但是在解题的过程中，你仍然要写上因为直线l的斜率存在，所以...

接下来我们看看参考答案，它的解题过程是不是这样的。

图

建议：切勿盲目刷题，我们学会研究答题思路。做到研究性学习，而不是刷题式学习。