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这道题相对平时可能稍难一点，估计会有一部分同学连第一小题都搞不定； 解析： （1）题中只有一个关系式 所以只能从这个式子入手 这一小题让我们求出第一项和第二项，那么先让n=1和2 n=1时，a2·a1=S2+S1=2a1+a2 n=2时，a2²=2S2=2（a1+a2） 两个式子相减可得a2（a2-a1）=a2 则a2-a1=1 即a2=a1+1 重新代入前面两个式子可得a2²-4a2+2=0 解得a2=2-√2或2+√2 则对应的a1可得； （2）a1＞0，则可知此时的a1=1+√2 那么还少一个an的通项公式 根据原来的等式可得 （2+√2）an=3+2√2+Sn 那么使n取n-1可得 （2+√2）an-1=3+2√2+Sn-1 两式相减可得 （1+√2）an=（2+√2）an-1 则an/an-1=√2 如此即可知数列an是等比数列 那么首项a1=1+√2，公比√2 则an=（1+√2）·√2^(n-1) 那么10a1/an=10/{2^[（n-1）/2]} 则lg（10a1/an）=lg10/{2^[（n-1）/2]} =1-lg{2^[（n-1）/2]} 观察可知当lg{2^[（n-1）/2]}＞1时，lg（10a1/an）则为负 所以要想Tn最大，只需要找到n最大的那一项正值 结合n为正整数，可知n=7时，lg（10a1/an）为正，n=8时，lg（10a1/an）为为负 所以前7项和最大； |
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