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证明三角函数直接使用弧度数轴积分是错误的
由于y=cosx，假设x为角度数轴，在区间（0，90）上的积分值是180/π，约为57.3，这个积分值是毫无疑问的正确值，这里以上、以下π都表达圆周率（常数），都利用三角函数角度数轴微积分公式（sinx）’=π/180*cosx（x为角度值，x轴为角度数轴）。
令x=u*180/π，u为弧度数轴，则利用上述三角函数、微积分值、变量代换可以推导出，y=cos（u*180/π）在区间（0，π/2）上的积分值为1，由此可见，y=cosu，u为弧度数轴，在区间（0，π/2）上的积分值不一定是1，书写也存在错误（即三角函数不能直接使用弧度值、弧度数轴）。目前高等教育课本上其积分值为1，现在用反证法证明其书写方式错误，其积分值不是1。假设三角函数直接可以使用弧度数轴、弧度值，积分值是1，由于角度和弧度之间存在一个比例关系，属于同一计量单位，只是进制不同而已，现在令u=t*π/180，则t为角度数轴，y=cosu在区间（0，π/2）上的积分值，就转换为y=π/180*cos（t*π/180）在区间（0，90）上的积分值，利用三角函数角度数轴微积分公式，计算出积分值为180/π*sin（π/2），即180/π*sin（1.57），约为1.569，即y=cosx，x为弧度数轴，在区间（0，π/2）上的积分值是1.569，而不是1，这与假设产生自相矛盾，从而证明目前高等教育课本上y=cosx的弧度数轴微积分是错误的，同理可证目前高等教育三角函数用弧度数轴微积分都是错误的。因此废除三角函数直接使用弧度数轴微积分，已迫在眉睫、急不可待。
建议中国科学院数学研究所用精密仪器测量其面积来验证，特别指出：如果数轴的单位长度表达什么客观对象的量纲值1，那么这个数轴就表达什么量纲数轴。角度数轴上的实数表达的是角度值，其单位长度表达1角度。弧度数轴上的实数表达的是弧度值，其单位长度表达1弧度。1角度表达圆周角（360度）的1/360，量纲是度，量纲值是1，1弧度表达圆周弧度（2π弧度）的1/（2π），量纲是弧度，量纲值是1，角度值和弧度值之间存在比例关系：角度值=弧度值*180/π，实质上角度和弧度都可以看着是两个长度的比值。不同量纲或不同进制之间不能直接进行加减运算，同一量纲之间可以直接进行加减运算，但不同量纲之间存在乘除运算。任何函数y=f（x），x、y都是两个实数集之间的映射，但x轴、y轴可以表达各种物理量纲值。不同量纲值或不同进制值之间也不能不能直接代换，只能等量代换。例如函数y（弧长）=x（弧度值）*r（半径），即函数y=xr，这里x只能用弧度值，而不能用角度值，x轴是弧度数轴，但若令x=u*π/180，其中u为角度值，这是完全可以的，也是正确使用角度的方式、方法。
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