1如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x 轴 交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y 轴、直线x=2分别交于点D、E. (1)求m 的值及该抛物线对应的函数关系式; (2)求证:① CB=CE;② D是BE 的中点; (3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 3、如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动.当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动. (1)求P点从A点运动到D点所需的时间; (2)设P点运动时间为t(秒)。 ①当t=5时,求出点P的坐标; ②若⊿OAP的面积为s,试求出s与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围). |
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