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朋友的小孩暑假来家里玩，来玩还不忘带了数学作业来让我帮他检查，让我好不容易的休假还要继续扮演教师的角色 孩子下学期上九年级，马上就是毕业班，要面临中考的考验了，之前在学校提前学习了人教版九上的部分内容，过来问的却也是新学的知识。几个问题下来，我发现孩子能脱口而出一元二次方程的求根公式，但却不会进行配方，不明白为什么要判断根的判别式的符号，运用求根公式时也总是会出现漏解的情况并且在运用根与系数关系时容易出现错误……遇到一些错误，孩子总是不好意思地说“啊，这我记错了”，但我明白如此“下盘不稳”的情况，绝不仅仅是简单的“记错了”。内心里我不禁要问孩子，你是在学数学，还是在背数学。 还是就刚才的问题，一元二次方程的学习，这是人教版九年级数学的起始章节，对后面二次函数等的学习具有工具性的基石作用。我们对于方程的认知是源于一元一次方程，其中元指的是未知数，几元就表示有几个未知数，而几次表示的是方程的次数，此外在概念上有十分重要的一点，按此规律命名的我们定义的都是整式方程。一元二次方程从形式上来讲，与一元一次方程最显著的区别就在于次数的不同，由一次变为了二次，如何求解？我们的学习过程都是从无到有，从未知到已知，再利用已知探索未知，如此学习不止步，我们积累的知识就愈来愈多。次数高了怎么办？我们就想办法降次。如何降次？什么运算可以实现降次？在这样的思路下我们想到运用开方运算进行降次，达到将高次方程转化为低次方程的目的，从而进行求解。一元二次方程最高次项是二次，我们需要对方程进行配方，通过开平方运算将二次变为一次进而求解。在配方的过程中，学生容易出问题，并且很多学生不知道如何去配，这主要是对于完全平方公式的运用不熟练导致的。事实上，我们可以建议学生先将二次项系数化为1（a≠0），然后方程左右两边加上一次项系数一半的平方即可完成配方，这里用到了完全平方公式和等式的性质。在实际的教学中，虽然教材并没有要求学生对于公式法进行推导，并且很多老师在实际教学中都只是要求学生记住公式，会用公式就可以了，但我却一直坚持学生亲自动手推导公式的由来。公式是会忘的，但是思维和方法是沉淀在我们日常处事的点滴中，如何思考问题，如何解决问题，这是不会忘的。学生亲自动手推导一变之后就更熟悉配方的技巧，也明白根的判别式是如何产生，为什么要判断根的判别式的符号（开方运算的需要），为什么一元二次方程有解的情况下一般是两个解，并且以求解出来的公式，我们很容易推导出根与系数的关系。如此一路下来，从方程的概念到解方程的思想方法再到方程解的情况和运用，孩子的思路就清晰了，而绝非简单的记住。 数学相较于其他学科，是最讲道理的学科，凡事都有缘由。多问几个为什么，这样才是真正的思考，也是真正的学习，也才会真正地学好！ |
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