【原】3.2简单的三角恒等变换

数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。——哈尔莫斯

3.2简单的三角恒等变换

一、要背的概念和公式：

1、背熟前边学习过的所有三角公式，这是学好三角的基础；2、继续背好半角公式：sin=±,   cos=±,

tan=±==；

二、例题和练习：课本例1、例2、例3、例4。P142练习1、4。P143   A组  2、5。

三、注意事项：

1、要牢记三角部分所有的公式，这是学好三角的基础；

2、公式中的角均为任意角，即有意义就成立；

3、做题过程中，要注意观察角之间的关系（和差角、倍半角、余补角关系）。

4、要继续注意角的取值范围，范围不同会对三角函数取值有影响。

四、要注意的题型：

1.的值是（    ）

A.tan10°+tan20°           

B.             

C.tan5°         

 D.2-

2.若α-β=,则sinαsinβ的最大值是（    ）

3.已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(β-γ)的值是

A.1                 

B.-1                   

C.                

D.

4.若cosαsinx=,则函数y=sinαcosx的值域是（    ）

A.［,］               

B.［,］            

C.［,］           

D.［-1,1］

5.log₂(1+tan19°)+log₂(1+tan26°)=______________.

6.已知函数f(x)=cos2xcos(-2x),求f(x)的单调递减区间、最小正周期及最大值.

7.已知sinA=,cosB=,A∈(,2π),B∈(π,),求sin(2A-)的值,并判定2A-所在的象限.

8.已知sinθ+cosθ=,且≤θ≤,则cos2θ的值是______________.

参考答案:

1.D  2.B  3.D  4.B  5.1  6.单调递减区间是［+,+］(k∈Z),T=,最大值是.

7.   sin(2A-)=、  2A-是第二象限角.     

8.  .

温馨提醒：

由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。

2.3.1和2.3.2平面向量基本定理及其坐标表示

2.2.3向量数乘运算及其几何意义

2.2.2向量减法运算及其几何意义

2.2.1平面向量加法运算及其几何意义

2.1平面向量的实际背景及基本概念

1.6三角函数模型的简单应用

1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象

1.4.3正切函数的图象和性质

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质

1.4.1正余弦函数的图象

1.3.0诱导公式表、1.3三角函数的诱导公式

1.2.2同角三角函数的基本关系

1.2.1任意角的三角函数

1.1.2 弧度制

1.1.1 任意角