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在矩形ABCD中。线段EF, GH分别平行于AD,AB .它们相交于点P。点P1,P2。 分别在线段PF,PH上。PP1=PG. PP2=PE连接P1H. P2F,P1H.与P2f.相交于点Q 。已知AG:CD=AE:EB=1:2。AG等于a， AE=b.。
2.求证：△P1FQ∽△P2HQ。 3.设四边形，PP1QP2的面积为S1,四边形CFQH的面积为S2。求S1/S2的值。  前面两题就不作分析呢。本题介绍另一种解法： 但是其实归根和标准解法同源。只是官方解法没有告诉为什么？ 本题分析中，确实有点绕。但是掌握比的基本性质其实也可以很快解决。 分比定理在奥数中应用很广泛。 我记得在暑假上课时，给初三的学生复习相似的时候。就介绍过分比定理。他的杀伤力很大。 解：S1=△PP1P2+△P1P2Q S2=△FHC+△HQF 而△PP1P2=1/2ab, △FHC=2ab 由前面的（2）相似可以知道， P1P2:FH=1:2. 且∠P1QP2=∠FQH,∠P2FP=∠PHP1 得到△P1QP2∽△QFH 可得他们的面积比为1：4 S△PP1P2: S△FHC=1:4 由分比定理S1/S2=1:4  分比定理的介绍：  本人是在苏州从事数学教育，如有数学问题，可以在下方评论，留下您的问题。有问必答。 |
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