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解题的哲学思考——原因和结果

2021-09-04  博约书斋

选自《高观点下全国卷高考数学压轴题解题研究三部曲》

一、哲学阐释

原因和结果亦称因果关系,是揭示客观事物或现象前后相继、相互作用关系的一对哲学范畴。原因在前,结果在后,在一定条件下,原因和结果又可以相互转化。

二、解题指导

因果关系给思维以方向,我们常常“由因导果”或“执果索因”。“大道至简”,再如老子所说“人法地、地法天、天法道、道法自然”,用最朴素的思想推动整个思维过程,整个过程自然且流畅是思维水平高的体现。

在一定条件下,因果关系可以相互转化,比如某某学习很踏实,所以成绩很好,反过来某某取得好成绩,感受到踏实的好处,所以学习更踏实,所以在简易逻辑的学习中,我们把结论也称为条件。
得到一个命题,很自然要思考如下几个问题:能否推广为一般形式?特殊化后能否有针对某类问题特殊的结论?有没有等价命题?反过来成立吗?如果不成立,能否修改,使之成立。
在求值或求范围的题目,很多学生犯错,是因为没有注意到命题之间的充要性。

点评:三角函数集单调性、对称性和周期性在一起的函数,此题进行了全面的考查。备考建议:借助三角函数,研究函数性质之间的联系。同时注意到单调性和周期性的联系:

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