◎ 正方形,正方形的性质,正方形的判定的定义 正方形的定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 特殊的长方形。 四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 对角线平分且相等,并且对角线互相垂直的四边形为正方形。 对角线相等的菱形是正方形。 ◎ 正方形,正方形的性质,正方形的判定的知识扩展 1、正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质:(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质 (2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等 (3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角 (4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴 (5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形 (6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。 3、正方形的判定:(1)有一个角是直角的菱形是正方形; (2)对角线相等的菱形是正方形; (3)对角线互相垂直的矩形是正方形。 判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:先证明它是平行四边形,再证明它是菱形(或矩形),最后证明它是矩形(或菱形)。 4、正方形的面积:设正方形边长为a,对角线长为b,S正方形=。 ◎ 正方形,正方形的性质,正方形的判定的特性 正方形的性质: ◎ 正方形,正方形的性质,正方形的判定的知识点拨 正方形的判定: ◎ 正方形,正方形的性质,正方形的判定的教学目标 1、会归纳正方形的特性并进行证明; 2、能运用正方形的性质定理及判定定理进行简单的计算与证明; 3、在比较、归纳、总结的过程中,进一步体会特殊与一般之间的辩证关系。
◎ 正方形,正方形的性质,正方形的判定的考试要求
能力要求:掌握 课时要求:120 考试频率:常考 分值比重:7 |
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