初中数学必背知识点

1.三角形全等的判定公理及推论有：  

（ 1） 边角边 简称  SAS

（ 2） 角边角 简称  ASA   

（ 3） 边边边 简称  SSS                                                                               

（ 4） 角角边 简称 AAS        

①、确定已知条件（包括隐含条件，如 公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、对称图形等所隐含的边角关系）    ，

②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，  

③、正确地书写证明格式

不等式的基本性质    

1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变。

2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数不等号的方向不变

3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

 

 

四边形

1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.平行四边形的性质：对边相等；对角相等。对角线互相平分。

3.平行四边形的判定    

a.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

b.对角线互相平分的四边形是平行四边形

c.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

d.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

 

1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形

2.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

3.矩形的判定：

a.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

b.对角线相等的平行四边形是矩形

c.有三个角是直角的四边形是矩形

 

1.菱形的定义 邻边相等的平行四边形

2.菱形的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直平分，对角线平分对角

3.菱形的判定：

a.一组邻边相等的平行四边形是菱形

b.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

c.四条边相等的四边形是菱形

 

1.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形

2.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角,既是矩形,又是菱形

3.正方形的判定：

a.邻边相等的矩形是正方形

b.有一个角是直角的菱形是正方形

4、圆的有关性质：

（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的­任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；­⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．

（2）两条平行弦所夹的弧相等．

（3）圆心角的度­数等于它所对的弧的度数．

（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

（5）圆周­角等于它所对的弧的度数的一半．

（6）同弧或等­弧所对的圆周角相等．

（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．

（8）90º的圆周角­所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦．

（9）圆内接四边形的对角互补．

5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三­角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．

6、面积公式：

①S_正△＝­­×(边长)²．

­  ②S_{平行四边形}＝底×高．

③S_菱形＝底×高＝­­×(对角线的积)，­

④S_圆＝πr²．

⑤l_圆周长＝2πr．

⑥弧长L＝_­­ (n为圆心角度数)

­  ⑦ (n为圆心角度数，l为弧长)

⑧S_圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S_全面积＝S_侧＋S_底＝2πrh＋2πr²

⑨S_圆锥侧＝­­×底面周长×母线＝πrb， S_全面积＝S_侧＋S_底＝πrb＋πr²