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原创 Lulu Wang 掰壳老师Alevel 2020-06-30  最近刷朋友圈和微博 不是乘风破浪的姐姐们 就是《隐秘的角落》了  剧中的张东升老师 给同学们讲了“心形曲线”的故事 （啧，我们文化人的表白利器呢！学着点！） 我们先来看看张东升老师讲的故事： 相传52岁的笛卡尔曾流落到瑞典 他衣食无着，经常坐在大街边研究解析几何 有一天，他邂逅了美丽的瑞典公主克里斯蒂娜 后来国王请笛卡尔专门做克里斯汀的家庭教师 公主喜爱数学，很崇拜笛卡尔 两人日久生情，发展为忘年恋 …… 国王知道了这件事后，勃然大怒 强行拆散了他们 在国王要处死笛卡尔之际 公主求情，才免其一死 笛卡尔被迫回到法国 在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信 但所有信件均被国王扣留 后来，笛卡尔染病死去 在临死前给公主寄去了最后一封信，气绝身亡 信中只有一行字 r=a(1-sinθ) 国王不解其意，而公主看过公式后 则画出一个美丽的心形曲线 悲痛欲绝…… 学过FP2的同学们肯定要举报了 老师！这个心形曲线画得不对啊！ 是的，很可惜，真正心型曲线其实和黑板上 张东升老师画的❤️还说很有出入的 当a=1时，这个心形曲线其实是这样的： （屁🍑曲线？？） 咳，打扰了∠( ᐛ 」∠)＿ 不仅如此，其实这个凄美的爱情故事，也不太真实 事实上，笛卡尔和克里斯蒂娜也的确有过交情 只不过，是瑞典女王亲自邀请他来的 女王请笛卡尔过去，主要是给自己上课 探讨一些哲学问题 有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧 笛卡尔只能在早晨五点与她讨论哲学 天气寒冷加上过度操劳 让五十多岁的笛卡尔患上了肺炎 没过多久就撒手人寰 …… 啊！妈妈！ !早起真的会死人的! 不过，“历史或许没有真相。” 也许经过几百年的流传 很多细节已经悄然发生了改变 很难说清楚真相是什么样的 但不管怎么样，从美丽的心形线可以看出 数学不仅是严谨的，也可以是浪漫的！ 极 坐 标 说了半天，这个「极坐标」到底是什么东西？ 和我们更熟悉的「平面直角坐标系」有什么关系？ 从上图不难看出 我们不仅可以用（x , y）来描述一个点 也可以用（r , θ）来描述这样一个点 r 即这个点到原点0的距离 θ 则是与x轴正方向的夹角 那么我们用（r , θ）来定位点的方法 就叫做「极坐标」Polar coordinates 当然，在新的坐标系中，名称也有了一些改变 原点不再叫原点了，我们叫「极点」pole x轴正方向 也改名成了 initial line  Lulu老师用更通俗的一句话给同学们总结一下 「几点钟方向多少米」 这不就是极坐标吗～ 最常见的极坐标就是地球仪了！ 这俩坐标系也非常容易相互转换 用下面这4个式子就好～ 那咱们就来看看心形曲线是怎么画出来的 r=a(1-sinθ) 让我们把问题搞简单点 当a=1时，我们可以来列一个表格 （把这些特殊的角度代入上面的式子中即可） 当然，如果想要更精确的曲线走势 我们可以多取一些点，比如等 那画出来是什么样呢？ ❤️给你比心❤️ END |
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