如图，在矩形ABCD中，AB = 2，AD = 1，点E在边DC上，且AE平分∠DEB，求∠AED的度数。这题怎么做呢？
这道题不难，但还是有不少同学不会，我们先看一下根据题目条件可以得到什么有限信息。
根据AE平分∠DEB可得，∠AED=∠AEB，
而由四边形ABCD是矩形可得AB∥DC，BC=AD=1，∠C=90°。
AB∥DC，
两直线平行，内错角相等，
所以∠AED=∠BAE。
∠AED=∠AEB，∠AED=∠BAE，
由等量代换，可得∠AEB=∠BAE，
所以三角形ABE是等腰三角形，
BE=AB=2。
接下来我们看到三角形BCE。
在三角形BCE中，∠C=90°，BE=2，BC=1，
所以三角形BCE是30°、60°直角三角形，
∠BEC=30°，
∠DEB=180°-∠BEC=180°-30°=150°，
又因为AE平分∠DEB，所以∠AED=∠AEB=150°÷2=75°。
以上就是这道题的解法。
