【原】高考数学必杀技系列之立体几何3：直线与平面所成角

立体几何

专题三：直线与平面所成角

一、必备秘籍

1、斜线在平面上的射影：过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足及斜足的直线叫做斜线在平面内的射影。

注意：斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的射影上。

2、直线和平面所成角：（有三种情况）

（1）平面的斜线与它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线与这个平面所成的角。由定义可知：斜线与平面所成角的范围为；

（2）直线与平面垂直时，它们的所成角为；

（3）直线与平面平行（或直线在平面内）时，它们的所成角为0。

结论：直线与平面所成角的范围为。

感悟升华（核心秘籍）

此题是直线与平面所成角常规题，求解时注意： 1、法向量求解要准确； 2、利用向量法求直线与平面所成角公式里最后求的是；注意有些题目求的是余弦，正切，注意做个转换；