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在数学史上，高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，但是，却也是一个不让学生喜欢的老师。 
原因是啥呢，不是他上课的时候表述的不清晰，也不是他讲的课水平不高，同样也不是他写在黑板上的板书太草。而是，他上课的时候，表述清晰到让人耳目一新，板书在黑板上的推导过程，让学生们感觉到老师一定是聪明绝顶的天人。问高斯，老师，为啥你能够想到这么精妙的方法去解决问题呢，您的解题思路是怎样的呢？那样的话，自己是不是太笨了？这样的方法都想不到，关键是听了老师的讲法，以后，还是无法想到这么精妙的方法呀！
那么，在明白了这样的结论之后，对自己的评判当然就是，还是算了吧，这些东西反正自己也想不明白，解决不了，咱退还不行吗！
所以，我每当听见一些老师在炫一种解法多么精妙的时候，我的内心是排斥的，因为，我可能也无法一下子就想到这么妙的想法，而任何的考试（是的，一般来讲，解题的目的，就是用在考试的时候能够快速找到解决的方法。）是有时间限制的，那么，一种神来之笔的妙法，哪里是那么容易得到的呢。这样的话，常规的想法，可能更适合这样的场合。或者我的学生在讲，老师，你的这种解决问题的方法，太妙了，我怎么能够想到呢。我会告诉孩子们，这样的方法我也不是一下子就想到了，我可能是在谁谁那里学来的，或者我是长期思考之后，才得到的这种解法。不过呢，我可以告诉你们，我是怎么思考这个问题的，只要用这样的方式去思考，那么谁都是可以获得这样的解决问题的方法的，它一点也不神秘，不需要那种超越一般人的智商。
举一个小例子，看起来真的超级简单，不过却是困扰楠楠的一个问题：
楠楠说，为什么乘上一个和分母一样的数，就可以直接等于分子了呢？我说，楠楠，hanhan,咱们来想一下，我们把一个数（B）平均分成A份，其中的一份是不是就是（B/A），他们说对的是这样，那么，我们再把这A份加起来，是不是，又得到了这个数（B）呢？他们说，是哦，原来是这样呀。
在这个过程之中，认真聆听孩子的思考方式是很重要的，不要太多的去强调老师是怎么想的，而是先听听孩子是怎么样想的，引导他们去思考。
而且一定要从一个正常的孩子都能够想得到的角度入手，或者一个孩子正常都能够体验得到的事件入手去讲问题。这样，才能够让孩子掌握自己应该在遇问题的时候从哪个角度入手去思考。
这是楠楠前两天的一道数学题：正方形ABCD边长90cm，长方形AEFG边长为100cm。点G在BC边上，求长AE的长度为多少？要是有兴趣可以尝试一下，我很快想到一种方法，不过，这是建立在初中相似三角形的解法。
我增了三个角度标，显然，(α+θ)=(β+θ)=90度，那么三角形AED和三角形AGB是相似的，则有等式：AB/AE=AG/AD，代入数据则有：90/AE=100/90，从而解得：AE=81。
当然了，我讲的时候，比这要仔细得多，最后的结果是，孩子们说：你讲了些啥呀。是呀，我讲了些啥呢，我快速的在脑子里搜索起，怎样用小学的方法解决这个问题呢！我告诫他们，我现在也不知道怎么应该怎么办，不过呢，我认真想一想，看看怎么才能够用小学的知识去解答它，这是需要一些时间的。
任何一个矩形，以一个边为底，对边上的点，形成的三角形是整个矩形的一半（如图阴影面积），这是很容易证明的。
连接DG，则三角形ADG，显然它的面积是正方形ABCD的一半，同时也是长方形AEFG的一半。那么就可以得到等式：90*90=100*AE；从而解出：AE=81。（我在面对孩子们表述的时候，没有这样简洁，而是更为详细的给他们讲。）这一下，他们都理解了，这时，楠楠突然说，她明白她的好朋友丝雨虽然得到了正确的答案，却是写错了的。这可能就是真正理解的状态吧。
总结：不要让孩子感觉到一种想法是多么的不可思议，而是要让他感受到这种解决问题的方法的独到之处的同时，要是自己不能够想到这样独特的方法的时候，我们怎么样用自己已经掌握的认知，用普遍的，谁都能够想得到的方法，同样可以解决这些问题。
最后，提醒一下，在现在这个时代，解决一个问题，特别是解决一个数学问题，首先，无论是什么方法，只要能够正确的解决问题，那么把它写出来，它就是对的，至于怎么得到答案，这本身不是很重要。这可以交给计算机去处理。
我们有了一种解决问题的方法之后，有时间，有能力，有精力的时候，再去考虑优化的解决方案。这时才涉及到精妙的解法。
当然了，我并不反对，有时间，有精力的时候，去观摩各种各样的高手的奇思妙想的解法的，要知道，证明勾股定理都有几百种方法。这些方法都非常妙，可是，如果不是真的想收集这些想法，知道一两种能够明白勾股定理也是香的。也就是讲，作为一名老师，教给孩子们，解决问题的普遍办法，让他们掌握这些方法，更加重要。至于那些妙法，作为兴趣爱好更合适一些。
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