【原】两点间距离公式

解题步骤：①利用距离公式求出三角形的三边长度；②利用勾股定理判定是否是勾股定理；③根据线段大小判定是否是等腰三角形。

解题步骤：若点在x轴上，设点为(x,0)；若点在y轴上，设点为(0,y)；若点在函数y=kx上，则设点为(x,kx).①利用距离公式求出三角形的三边长度；②分类讨论；③每两组边相等，求出未知数的值。利用距离公式判定等腰三角形的存在性，只能有一个未知数，不然无法求解。

我们也可以利用作图法确定大概位置，舍去不合题意的点。当AB=AP时，以A为圆心，以AB为半径，找到圆与x轴的交点；当AP=BP时，P在AB垂直平分线上，且为与x轴交点；当AB=BP时，以B圆心，以AB为半径，找到圆与x轴的交点即可。

解法分析：由于以AB为底，所以C在AB的垂直平分线上。所以C在x轴或y轴上，分类讨论。

解题步骤：若点在x轴上，设点为(x,0)；若点在y轴上，设点为(0,y)；若点在函数y=kx上，则设点为(x,kx).①利用距离公式求出三角形的三边长度；②分类讨论；③利用勾股定理求解，求出未知数的值。利用距离公式判定直角三角形的存在性，只能有一个未知数，不然无法求解。

     解法分析：本题还可以从几何的角度思考，利用对称性及点的特殊性求出点P坐标。