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2016年，有人发现了一个最大质数，是2^74207281-1，位数超过了2200万位。然而，早在古希腊，一个数学天才就用一个奇巧的方法，证明质数的数量是无穷的，根本不存在所谓的“最大质数”！ 这个天才，就是伟大的欧几里得！ 欧几里得是个学霸和学渣的完美结合体—— 说他是学霸，是因为他的几何学天赋无人可比；说他是学渣，是因为他只会几何学，其它学科惨不忍睹。 好在当时的柏拉图学园钟爱几何学，其至在门口立着一个醒目的牌子，上面龙飞凤舞一行大字：“不得几何者，不得入内！” 就连柏拉图自己都曾经说过：“上帝就是一个几何学家”。 要进柏拉图学院，你必须懂几何学才行！ 刚好，欧几里得只懂几何学，也最懂几何学，于是就蹦蹦哒哒地跳进了柏拉图学院。 在柏拉图学院待了几年，欧几里得将柏拉图的毕生学术手稿都看了个遍，全部收为己用。 可，还是不够！ 欧几里得又跑去当时文化氛围最浓厚的亚历山大城，经过大量的研究之后，写出了流芳百世的《几何原本》——这可是连牛顿都推崇的神谕之书。 毕竟，牛顿的万有引力、爱因斯坦的相对论和玻尔的量子论等所有物理学识，都是用《几何原本》的公理化方法推出来的，没人敢跟欧几里得说个“不”字。 因此，欧几里得一直被称为几何之父。 后来，欧几里得又跑去研究质数了。 当时，他提出了一个问题： “质数的数量是无限的，还是存在一个最大质数呢？” 然后，欧几里得决定解决这个问题——那时的欧几里得就是这么无敌，根本没有别人能够难住他，他只能自己找问题出来为难自己。 质数，说白了，就不能用两个或两个以上比其更小的数字的乘积来表达的数字。 比如1，2，3，5，7等这样的数就是质数，而12就不是质数，因为12可以被写成2*2*3。 那么，现在欧几里得要证明质数是不是无限的、无穷的！ 数学一旦涉及到“无穷”这个概念，想要证明起来就是极难的，尤其还是用基本的公理化方法来证明。 然而，欧几里得何等天才绝世，仅用一个巧妙的方法，竟给出了简单明了的证明—— 他先假设，所有已知质数的数量是有限的，并用字母N来表示已知的最大质数。 接着，他计算出所有已经质数的乘积并加上1，就出现以下的算式： （1*2*3*5*7*11*13*……*N）+1 OK，这个算式所代表的数字，肯定比我们现在所知的最大质数N要大得多。 但是，问题出来了： 这个数，显然不可能被我们已知的任何质数（最大到N）整除，因为从它的结构来看，用其他任何质数来除这个数，都会留下余数1。 那就，这就只有两种可能性—— 要么这个数字本身是质数，要么它就必须能被比N还大的质数整除。 也就是说，不管是哪种情况，都与我们一开始的假设“N为已知的最大质数”相矛盾。 搞定，收工，论证完毕——质数的数量是无限的，根本不存在一个最大质数！ 这种检验法，叫作归谬法，也叫反证法，是现代数学家们最喜欢用的方法之一。 这一刻，欧几里得算是给质数立下了规矩，没有所谓的最大质数。 然而，后世的数学家们总是闲不住，总想挑战一下欧几里得，想要穷尽所有的质数。 只是，直到2016年，我们所知的最大质数是2^74207281-1，位数超过了2200万位。 但是，这依然不是极限。 欧几里得的规矩摆在那里，还有更大的，更大的后面还有更大的……无穷无尽也！ 就连强为费马、欧拉这样的天才数学家都在质数上折戟沉沙，更别说其它人了。 关于欧几里得、质数以及和费马的精彩传奇，是《从一到无穷大》里面的科普，被誉为“影响了一代人的一本书”。 作者乔治·伽莫夫是个真正的大神，著名物理学家、天文学家，“大爆炸”理论推动者，简直是一个全才。 也难怪他能在书里把数论、无穷数、原子、恒星、星云、熵和基因都给讲明白了，从原子到宇宙，从微观到宏观，逻辑理性，却又精彩绝伦。 作为顶级科普作家，乔治写得通俗易懂，一生共撰写25部科普作品，其中以《从一到无穷大》最为著名与经典，风靡世界的现象级科普神作，就连清华校长都强推的一本书！ 这本书非常好读，只要具备高中数学知识都能读懂。不管是自己阅读，还是拿来送亲戚朋友，都是非常合适的！ 书不贵，一顿奶茶钱而已，喜欢的朋友不要错过，链接在下方，自取！    |
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