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现代人类大多都在经历着失眠，有这样一个古老的传说，据说可以治愈失眠:躺在床上，想象有这样一片草原，草原上放满了一团团白乎乎，软绵绵的羊，一只羊，两只羊，三只羊…… 在你数羊的时候，你有没有想过，123这些数字为什么如此自然地蹦进你的大脑？它们是与人类文明一同出现的呢？还是后来被人类发明的呢？如果数字是被发明出来的，那么在发明数字之前，人类是用什么数数的呢？ 从看见到计算，数学的一小步，人类的一大步 其实在人类漫长的演化过程中，计数的概念是随着人类文明的发展逐渐出现的。早期的上古时代，人类连文字都还没有发明，那个时候人们传递讯息采用的是结绳记事的方法。 绳子上的每一个结代表不同的含义，做不同的事情。当事情变多的时候，统计数量的概念就逐渐出现在人类的文明中，但是该如何统计数量呢？ 早期的人类将看到的数量用最直观的方法画下来：看到一件事就在石头上画一竖道，看到两件事就画两竖道，以此类推不断地画下去。但是这种画法对于统计成群的牛羊来说也很麻烦。 于是人类有了最早的计数工具——手指，每个人有十根手指，左手五根，右手五根。 所以不管是早期的中国统筹珠心算，还是西方的罗马数字，都是采用五进一的进制：每满五个竖格换算成一个横格，那么一个横格就代表五。 中国的统筹方法就是将这些横竖格刻在特制的竹片上，然后用这些竹片来计算数量，记录的时候使用古老得文字壹，贰，叁这样记载。 西方人则是十分形象地发明了罗马数字。罗马数字中的前Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ都是竖道，第五个数字变成了Ⅴ，第十个数字是Ⅹ，以此类推。尽管数字的表达方式各有不同，但是算法基本上都是五进制。 直到公元500年的时候，印度人发明了十进制的数字。 后来阿拉伯人入侵印度，吸取了他们的先进文化，将印度人发明的十进制数字散播在全世界各地，这就是我们今天人人都会用到的阿拉伯数字。 十进制如何取代五进制？两河流域的数学发展 五进制的算法和上古时期在石头上划的道道的性质差不多，只是划的道道更加规律了，但是面对数量稍微庞大一些的算术就比较困难，比如成千上万的时候，不仅算法麻烦，记录的时候还费羊皮纸。 在古代纸是极其珍贵的存在，那么贵的一张纸，就画着成百上千的数学统计，看着也麻烦。 这时候印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学文化在不断进步，到公元4～5世纪的时候，他们在简化数字方面有了新的突破。 古印度有一位叫巴格达的科学家，在罗马数字的基础上发明了一到三这几个字母用来计算数学。这种字母传到两河流域，被古鳊人延伸发明到九，于是就有了一到九的印度数字。 后来旁遮普的天文学家阿叶彼海特发明出这样一种数字算法：他把数字记到一排格子里，如果第一个格子里面表示的是一，那么第二个格子里面的数字就表示十，第三个格子里的数字表示一百，以此类推，这就是十进制。 将印度人发明的九个字母放进这一排格子中，按照十进制的算法就可以排列出成百上千无穷无尽的数字。 在当时的数学概念中还没有0这种概念。印度数字一开始只发明了一到九，但是从一变到十的时候，在书写上如何区分呢？当时的人们会在一后面加一个圆点，表示进了十进制。 直到公元9世纪，也就是公元876年，印度出土的瓜穆尔石碑上，第一次记载了关于0的概念。零的含义深受印度佛教大乘空宗的影响:0乘以任何数都会为0，这个概念的含义就是一切皆空。 因此0被认为是数字的起点，0的发明在数学发展历史上拥有重大意义。 从零到九的发明和十进制算法，几乎解决了当时所有的算术难题，和以前无法计算的数量庞大的算术问题。 但是这项发明仅仅停留在两河流域和印度地区，彼时他们使用着世界上最先进的数学算法，而欧洲其他地区的人还纠结在五进制的数学问题中。 广告权与创作权的冲突——阿拉伯人来了，他带着移动广告板走来了 在印度数学逐渐成熟的过程中，从阿拉伯半岛迁徙出来的一部分人征服了印度。 他们认识到印度的这种数学算法十分先进，于是将印度的数学家抓来负责传授数学的知识，并将这些知识变成自己的文化。 他们把印度数字的十个字母替换成阿拉伯的文字，然后全面吸收十进制的算法。 随着时间的更替，阿拉伯人的国度兴盛并且衰落，他们又再次散落在其他地区。 当阿拉伯人进入欧洲的时候，他们把这种先进的算法也带到欧洲。由于他们使用的是阿拉伯字母，因此欧洲人将这种数字称为阿拉伯数字，并且广泛运用，直到如今。 所以阿拉伯数字其实是由印度人发明的，但是广告却是阿拉伯人给做的。 其实由于阿拉伯人游牧民族的性质，他们从阿拉伯半岛迁徙出来的时候，就注定了漂泊半生的宿命。而这种四散漂泊的生活方式，恰恰是文明传播最重要的途径。 因此这些阿拉伯人在四处流散的过程中，也不断地学习各种地方的各种先进文化，他们变成善于学习知识的聪明人。 被他们二次传播的文化接收者，并不了解世界整体的格局发展，只是看到这种聪明的游牧民族拥有各项先进技术，便认为是他们凭一己的智慧发明了这些先进的事物。 尽管阿拉伯人在无形中抢走了印度人对数字发明的版权，但是他们在这个过程中起到了重要的传播作用，一种文化的延续除了发明，传播与使用也是很重要的。 |
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