几何培优18讲——三角形存在性2大专题

一、等腰三角形的存在性

• 1.与运动时间相关的动点问题，先定时间t的取值范围，求解出的要检验是否在取值范围。

• 2.等腰三角形存在性问题，在未明确腰和底时，需分类讨论。

2圆1中垂是一个很好的总结，避免漏接的情况发生。

• (1)设出点P坐标(在已知函数图象上时，可设横坐标，代入解析式表示出纵坐标)；

• (2)依据两点之间的距离公式表示出线段AB,AP和BP长；

• (3)分类讨论（抓住顶角顶点）：①AB=AP,②BA=BP,③PA=PB,分别列出关于点P坐标的方程；

• (4)解方程，验证是否符合题意，尤其注意排除五点，整合结论。

二、直角三角形的存在性

• (1)动态题型中，与运动时间相关的直角三角形存在性问题，一般求运动时间；

• (2)动态题型中，与动点坐标相关的直角三角形存在性问题，一般求动点坐标。