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一次函数中的动点问题一直是难点。其难度在于:①直线或点的旋转、平移、翻折运动；②因动直线或动点产生的面积问题；③因动点产生的三角形存在性问题。 
解法分析：本题的第1问是点的平移，点的平移运动遵循“上加下减，左减右加”；本题的第2问是直线的左右平移，尽管是新的背景，但是直线的平移就是直线上点的平移运动，只要找准直线上的一个点进行平移运动，代入即可；本题的第3问是点的旋转运动，经过的路径长就是以O为圆心，AO为半径，圆心角为90°的弧长；本题的第4问是直线的旋转运动，只要求出直线上的任意两点(一般选与坐标轴的两交点)绕旋转中心旋转后的对应点，即可求出型的直线表达式。(旋转后构造“一线三直角模型”，即可求出旋转后对应点的坐标)
对于直线的左右平移按照以下方法进行：①从直线上任意取一点进行左右平移，得到平移后的点的坐标；②设出平移后的直线表达式；③将平移后的点代入平移后的表达式中，即可求出b，得到新的表达式。
对于平面直角坐标系中点的旋转运动，往往可以通过构造一线三直角模型，借助全等三角形找到对应的等边。
解法分析：本题的第1问和第2问是手拉手旋转型模型，难度不大，围绕旋转角相等，证明▲AOE'≌▲BOF'，即可得到AE'=BF'，AE'⊥BF'。
本题的第3问是求P纵坐标的最大值，这是本题的难点，从动态的角度来看，当P与D'重合时，可以求得点P的纵坐标的最大值。通过画出图形，进行分析，可以得到此时∠A为30°，以此通过30°-60°-90°直角三角形的性质得到点P的纵坐标。
因动点产生的三角形存在性问题有以下几类：①等腰三角形的存在性问题(设点、利用距离公式，线段相等即可求出点的坐标)；②直角三角形的存在性问题(设点，利用距离公式和勾股定理求出点的坐标)；③等腰直角三角形的存在性问题(根据题意画出图形，利用等腰直角三角形的性质求出点的坐标)。
解法分析：本题首先分类讨论画出图形，利用PQ关于y轴对称设出点的坐标，利用等腰直角三角形的性质再求出点P的坐标。
解法分析：本题考察的是比较两个三角形的面积。本题的第1个难点在于设出点A和点B的坐标；本题的第2个难点在于利用作差法比较两个三角形的面积。
解法分析：本题考察的是动直线分割梯形面积的问题。分为以下两种情况：通过平移直线y=0.5x，得到以下两种情况：当S表示截BC时，围成的图形是三角形；当S截AB时，围成的图形是梯形。随着截距的不断变化，围成的图形的面积也各不相同，具体解法如下：
链接：一次函数中的压轴题(1)；一次函数中的压轴题(2)； 一次函数中因动点产生的面积问题。
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