有些事情急不来，有些事情却也不得不急。就拿昨天讲到的数学启蒙来讲，要是孩子小，可以在潜移默化之中，就进行了数学的启蒙。不过，千万不要认为认识了数数就算进行了系统的数学启蒙。
在我的认知里，数学启蒙就是不讲完数学分析、复变函数以及数论这样的程度，至少也要对这些有一个基础的认知才算是进行了数学启蒙吧。简单讲，其实，以目前教育的情况看，学完高中的数学，也就算是基本完成了数学的启蒙而已。为啥对不少人来讲高中数学已经快到数学的极限了，为啥还叫启蒙呢。做个类比吧，我们说文学启蒙，是不是至少也要会写个小说、散文，会赏析诗词歌赋啥的，不要说写得多好，不要讲赏析得多妙，至少也进行过吧。对于数学来讲，就是至少要会用数学来量化描述一些最基本的问题吧。你也许会讲，买个东西算个数，不就是了吗？这样的应用，可能类比文学启蒙，会写几句话的状态吧。我认为，不要讲，能够算出大桥上的钢缆的受力情况，或者量化描述蜜蜂为啥能够悬停在空中，至少也可以量化的描述一下身边的理想化的现像吧。比如丢块石头到深坑里，就能够知道它多深；用激光测距仪打一下到对面楼的顶高和距离就能够算出高度；告诉了空间站的高度，也可以快速的得到它在那里受到的重力大小（要是认为那里没有重力，或者相当微小，嘿嘿。可能不光是数学没有启蒙，可能这个世界就剩下吃喝玩乐了吧。）……。
要是说，不对呀，这不是物理知识吗？开玩笑，数学就是用来量化描述这个世界的工具，要用来描述一下药物的代谢过程；放一勺盐到水里，在什么情况下，不同的位置盐的浓度这样的化学问题，不是更是不容易嘛。所以，会用数学来描述基础物理问题，可能是最简单的量化描述世界的应用了吧。
所以，当我在面对孩子的时候，我会在小学阶段让他们完成最基础的数学启蒙，还达不到真正的数学启蒙，直到他们完成了对这个世界的最基础的认知之后，并能够用数学的工具去量化描述这些基础的时候，才算完成数学的真正启蒙。
这个假期我做了这个最最基础的工作，昨天贴了楠楠的草稿，今天贴一下梒梒的同样未完成的草稿，以示假期的收获吧。
我感觉这个假期是孩子们过得最棒的一个假期，不过孩子们也这样认为吗？显然，不尽然的。
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